基于Matlab的多类改进阈值函数融合小波去噪方法及性能分析

摘要：随着信号处理技术的不断发展，信号去噪已成为各种实际应用中的重要任务。小波阈值去噪方法因其在信号分析中的优势，广泛应用于图像、音频、地震、医疗信号等多个领域。然而，传统的小波去噪方法通常使用单一阈值函数，难以有效应对复杂信号中的噪声。因此，如何结合多种阈值函数的优势，提升去噪效果，是一个值得深入研究的问题。

作者：Bob(自研改进)

环境配置

开发工具：Matlab R2020b、R2025b
操作系统：Windows 11

硬件配置

表1 惠普(HP)暗影精灵10台式整机配置

该系统硬件配置如上，如果您的电脑配置低于下述规格，运行速度可能会与本系统的存在差异，请注意。

项目概述

随着现代信号处理技术的不断发展，信号去噪已成为提高数据质量和分析精度的关键步骤。小波去噪技术因其出色的时间-频率局部化特性，广泛应用于各类信号处理领域。传统的小波去噪方法一般使用标准的软阈值或硬阈值策略，但这些方法在面对复杂噪声类型时效果有限。为此，本文提出了一种融合多类改进阈值函数的小波去噪方法，通过设计和实现多个改进阈值函数，提升了信号去噪的精度与鲁棒性。

本研究基于 MATLAB 平台实现了一个小波去噪框架，融合了五种改进阈值函数（包括 a1、a2、a3、a4、a5），并结合不同的小波基（如 Daubechies、Symlet）进行多层次小波变换。通过对比实验，评估了各类改进阈值函数在不同噪声背景下的去噪性能，特别是在电力信号、心电图（ECG）信号、地震信号等复杂信号中的表现。

实验结果表明，与传统的软硬阈值方法相比，所提出的改进阈值方法在信噪比（SNR）、均方误差（MSE）和波形相似系数（NCC）等评估指标上均取得了显著改善。特别是在处理非高斯噪声或具有瞬时突变的信号时，改进阈值方法展现了更强的鲁棒性和更高的去噪效果。

本文的研究为小波去噪方法的改进提供了一种新的思路，并为实际应用中的信号去噪提供了有效的技术支持。

系统设计

本系统基于 MATLAB 平台实现了一个小波去噪框架，融合多种改进阈值函数以提升信号去噪效果。系统包括四个主要模块：信号生成与预处理、基于小波变换的去噪、性能评估以及结果展示。信号生成模块生成并加入噪声，去噪模块通过小波分解、阈值选择与处理、重构信号。性能评估模块计算信噪比（SNR）、均方误差（MSE）和波形相似系数（NCC）等指标，评估去噪效果。结果展示模块通过图表展示信号对比及性能评估。该系统具有良好的模块化设计，适应不同信号去噪任务并提供有效评估。

图1 系统整体流程图

运行展示

图2 原始信号与加入噪声信号对比图

图3 小波去噪前后信号对比图

图4 滤波后信号的 SNR、MSE 和 NCC 评估结果