10-06 DFS学习——经典例题之八皇后

最新推荐文章于 2025-04-23 15:00:00 发布

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本文介绍了一种使用深度优先搜索（DFS）解决经典的八皇后问题的方法，并提供了完整的C++代码实现。通过对每一步的选择进行冲突检查，确保了皇后放置的有效性。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

---------------题目---------------（NOI2.5基本算法之搜索）1756:八皇后总时间限制: 1000ms 内存限制: 65536kB描述会下国际象棋的人都很清楚：皇后可以在横、竖、斜线上不限步数地吃掉其他棋子。如何将8个皇后放在棋盘上（有8 * 8个方格），使它们谁也不能被吃掉！这就是著名的八皇后问题。对于某个满足要求的8皇后的摆放方法，定义一个皇后串a与之对应，即a=b1b2...b8，其中bi为相应摆法中第i行皇后所处的列数。已经知道8皇后问题一共有92组解（即92个不同的皇后串）。给出一个数b，要求输出第b个串。串的比较是这样的：皇后串x置于皇后串y之前，当且仅当将x视为整数时比y小。输入第1行是测试数据的组数n，后面跟着n行输入。每组测试数据占1行，包括一个正整数b(1 <= b <= 92)输出输出有n行，每行输出对应一个输入。输出应是一个正整数，是对应于b的皇后串。样例输入2192样例输出1586372484136275---------------分析---------------本题为经典DFS题目，基本思路如下：由题可知，八皇后的布局可以用一个八位整数（每一位均为一到八）存储；运用DFS基本思路，先逐个判断一到八是否与其他行、列、对角线上的皇后冲突，若不冲突则接着判断下一个，当判断完一组（八个）时便以八位整数的形式存到数组中。---------------代码实现---------------

#include
#include
int total,b;
int s[9],a[92];
void search(int top)
{
    int i,j;
    bool p;
    if(top>8) //判断一组是否已全部搜索完毕
    {
        total++;
        for(int j=0;j<92;j++)
        {
            if(total==a[j])
            {
                for(i=1;i<=8;i++)
                    printf("%d",s[i]);printf("\n");
            }
        }
    }
    else
    for(i=1;i<=8;i++)
    {
        p=true;
        if(top>1)
        {
            j=1;
            while(j<top&&p)
            {
                if(s[j]==i||abs(s[j]-i)==top-j)//判断冲突
                    p=false;
                j++;
            }
        }
        if(p)
        {
            s[top]=i;
            search(top+1);//继续判断下一组
        }
    }
}
int main()
{
    total=0;
    scanf("%d",&b);
    for(int i=0;i<b;i++)
    {
        scanf("%d",&a[i]);
    }
    search(1);
    return 0;
}