电容充电时间计算

电容充电放电时间计算公式：
设，V0 为电容上的初始电压值；
    Vu 为电容充满终止电压值；
    Vt 为任意时刻t，电容上的电压值。
则，
    Vt=V0+（Vu-V0）* [1-exp(-t/RC)]

如果，电压为E的电池通过电阻R向初值为0的电容C充电
V0=0，充电极限Vu=E，
故，任意时刻t，电容上的电压为：
    Vt=E*[1-exp(-t/RC)]
       t=RCLn[E/(E-Vt)]
如果已知某时刻电容上的电压Vt，根据常数可以计算出时间t。
公式涵义：
完全充满，Vt接近E，时间无穷大；
当t= RC时，电容电压=0.63E；
当t= 2RC时，电容电压=0.86E；
当t= 3RC时，电容电压=0.95E；
当t= 4RC时，电容电压=0.98E；
当t= 5RC时，电容电压=0.99E；
可见，经过3~5个RC后，充电过程基本结束。

因为要完全充满，时间无穷大，通常以时间常数τ=RC量度时间。t=τ,达到63%,3τ达到95%,5τ99%。可以认为经过3~5τ后，充电过程基本结束。

放电时间计算：
初始电压为E的电容C通过R放电
V0=E，Vu=0，故电容器放电，任意时刻t，电容上的电压为：
    Vt=E*exp(-t/RC)
       t=RCLn[E/Vt]
以上exp()表示以e为底的指数；Ln()是e为底的对数。