12.2 省选训练总结

最新推荐文章于 2024-11-07 22:50:39 发布

Demon_Rieman

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题目

LCT

完成情况	题目	出处
LCT AC	Bounce 弹飞绵羊	BZOJ 2002 [HNOI2010]
	Cave 洞穴勘测	BZOJ 2049 [SDOI2008]
链剖AC	树的统计 Count	BZOJ 1036 [ZJOI2008]
	Housewife Wind	POJ 2763
	魔法森林	BZOJ 3669 [NOI2014]

可持久化数据结构

完成情况	题目	出处
平衡树AC	普通平衡树	Tyvj 1728
	郁闷的出纳员	BZOJ 1503 [NOI2004]
	Persistent Bookcase	Codeforces Round #368 707D
AC	K-th Number	POJ 2104
	花神的嘲讽计划Ⅰ	BZOJ 3207
	Couriers	BZOJ 3524 [POI2014]
AC	Count on a tree	BZOJ 2588 SPOJ 10628
	谈笑风生	BZOJ 3653
权限题	简单题	BZOJ 2683
权限题	Peaks加强版	BZOJ 3551 [ONTAK2010]
AC	MEX-Query	Codeforces Gym 101237A
	GERALD07加强版	BZOJ 3514 [Codechef MARCH14]
	任务查询系统	BZOJ 3932 [CQOI2015]
	Gty的妹子序列	BZOJ 3744
	可持久化并查集(&加强版)	BZOJ 3673-3674
	Dynamic Rankings	BZOJ1901 ZJU2112
	网络管理 Network	BZOJ 1146 [CTSC2008]
	最大异或和	BZOJ 3261
	ALO	BZOJ 3166 [HEOI2013]
	XRQRS	BZOJ 4546 Codechef

LCT

~~写都还写不来，只有口胡了~~

bzoj2002 [Hnoi2010]Bounce 弹飞绵羊

一个点到 $root$ 的链上就是他的轨迹，所以改的时候，只需要 $cut$ 后 $access$ 就可以了。并且答案是左子树 $size+1$ 。

bzoj2049 [Sdoi2008]Cave 洞穴勘测

强行把 $x$ 的树拉到另一颗树中，然后 $splay（x）$ ，就可以 $link$ 了，然后打上标记。

bzoj1036 [ZJOI2008]树的统计Count

对于修改，只用 $splay$ 他就直接改。而对于链查询，我们把u换成辅助树的根，然后 $access$ 并 $splay$ ，就可以了。对于修改，像之前一样，打标记。

poj2763 Housewife Wind

边权不好做，那么就把边变成一个点，就是新加一个 $val$ 为边权的点就可以了。

bzoj3669 [NOI2014]魔法森林

对于有序的的 $a$ ，我们需要维护 $b$ 的最小生成树。如果现在加入的边为 $a，b$ 那么 $答案=min(答案，a+树上1到n路径上的b的最大值)$ 。

可持久化数据结构：

Codeforces Round #368 (Div. 2) D

注意到操作只有对行的，所以强行可持久化（开一个巨大的二维数组）。

bzoj3207 花神的嘲讽计划Ⅰ

$Hash$ 后在主席树上查存在。

bzoj3524 [Poi2014]Couriers

注意到，区间众数的话，他的那边的数的个数一定比另一边要多，所以我们每次往多的儿子走。查到最后就是答案。（也可以用线段树维护矩阵，然后用众数的方法搞）

bzoj2588 Spoj 10628. Count on a tree

针对每一点建他到 $root$ 的主席树，那么可以由他的父亲转移，只用改那一条链就可以了。答案应该是 $ans_u + ans_v - ans_{lca }- ans_{fa_{lca}}$ 。当然，这个如果 $lca$ 就是 $root$ 那么就不用减后面的那个了。还有要注意一点，就是传的时候要传 $root$ 的值，害得我调了好久。

bzoj3653 谈笑风生

我们把答案分成 $a$ 为 $b$ 的祖先与 $b$ 为 $a$ 的祖先。后者好做，主要考虑前者。我们对于深度建主席树，然后统计答案时就直接那段区间和就可以了。

bzoj2683 简单题：

动态主席树，强行开新的点。

bzoj3551 ONTAK2010 Peaks加强版

就是对于这样的图，一定只有最小生成树上的边有用，所以，我们建出最小生成树，然后化边为点，这样得到图是一种神奇的图。他的性质是：
1.二叉树(好吧这题意义不大)
2.原树与新树两点间路径上边权(点权)的最大值相等
3.子节点的边权小于等于父亲节点(大根堆)
4.原树中两点之间路径上边权的最大值等于新树上两点的 $LCA$ 的点权
所以对于每一个询问，答案就是他到 $lca$ 与 $lca$ 到 $ans$ 的路上的最小值，这样， $dfs$ 序上搞。