LeetCode110. 平衡二叉树:自顶向下+记忆化+自底向上（超详细的解析！！！！）

最新推荐文章于 2024-01-25 22:24:32 发布

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本文介绍三种判断二叉树是否平衡的方法：自顶向下遍历、记忆化存储及自底向上遍历。针对每种方法的特点及优劣进行了详细解析。

给定一个二叉树，判断它是否是高度平衡的二叉树。

本题中，一棵高度平衡二叉树定义为：

一个二叉树每个节点的左右两个子树的高度差的绝对值不超过 1 。

示例 1：
在这里插入图片描述

输入：root = [3,9,20,null,null,15,7]
输出：true

示例 2：
在这里插入图片描述

输入：root = [1,2,2,3,3,null,null,4,4]
输出：false

示例 3：

输入：root = [1,2,2,3,3,null,null,4,4]
输出：false

这道题希望我们判断一棵树是否是平衡二叉树，即所有节点的左右子树高度差不能超过1。既然判断的条件是高度差不能超过1，那么我们势必要算出左右子树的高度，那么如何求一个节点的高度？当前节点的高度与左右子树有关，那么可以使用递归方法求解，如下。

//获取高度
private int height(TreeNode root){
   
   
    if(root==null)return 0;
    return 1+Math.max(height(root.left),height(root.right));
}

要判断一棵树是否是平衡二叉树，那么我们只要对每一个节点判断是否平衡即可，至此自然就想到了遍历。通过遍历判断每一个节点是否平衡，不平衡就停止遍历输出false这就是解题思路。那么使用哪一种遍历呢？其实使用哪一种遍历都是一样的，因为我们对每一个节点都需要进行判断，哪里可能先失衡是难以预料的。

class Solution {
   
   
   public boolean isBalanced(