BST与AVL打印结果对比

最新推荐文章于 2025-07-06 15:14:49 发布
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#java #avl #数据结构 #树 #树结构

本文记录了手动实现AVL树的过程，通过调试修复了各种bug，展示了从BST到AVL树的转换。在添加不同节点（24，26，2，3，7，0，10）后，观察了AVL树的平衡调整，包括左旋、右旋和双旋操作，体现了AVL树的高度平衡特性。

打印对比结果

手撸了一波AVL，结果各种bug…。Debug2小时，终于是好了，打印结果看看。

bst：
1-p(null)─┐
          │
        4-p(1)─┐
               │
             5-p(4)─┐
                    │
                  8-p(5)─┐
                         │
                       9-p(8)─┐
                              │
                           11-p(9)─┐
                                   │
                                13-p(11)─┐
                                         │
                                      15-p(13)
avl：
            ┌──────8-p(null)-h(4)──────┐
            │                          │
     ┌─4-p(8)-h(2)─┐            ┌─11-p(8)-h(3)─┐
     │             │            │              │
1-p(4)-h(1)   5-p(4)-h(1) 9-p(11)-h(1)   13-p(11)-h(2)─┐
                                                       │
                                                 15-p(13)-h(1)
add : 【24】
type:bst：
1-p(null)─┐
          │
        4-p(1)─┐
               │
             5-p(4)─┐
                    │
                  8-p(5)─┐
                         │
                       9-p(8)─┐
                              │
                           11-p(9)─┐
                                   │
                                13-p(11)─┐
                                         │
                                      15-p(13)─┐
                                               │
                                            24-p(15)
type:avl：
            ┌──────8-p(null)-h(4)──────┐
            │                          │
     ┌─4-p(8)-h(2)─┐            ┌─11-p(8)-h(3)─┐
     │             │            │              │
1-p(4)-h(1)   5-p(4)-h(1) 9-p(11)-h(1) ┌─15-p(11)-h(2)─┐
                                       │               │
                                 13-p(15)-h(1)   24-p(15)-h(1)

add : 【26】
type:bst：
1-p(null)─┐
          │
        4-p(1)─┐
               │
             5-p(4)─┐
                    │
                  8-p(5)─┐
                         │
                       9-p(8)─┐
                              │
                           11-p(9)─┐
                                   │
                                13-p(11)─┐
                                         │
                                      15-p(13)─┐
                                               │
                                            24-p(15)─┐
                                                     │
                                                  26-p(24)
type:avl：
            ┌────────8-p(null)-h(4)───────┐
            │                             │
     ┌─4-p(8)-h(2)─┐              ┌──15-p(8)-h(3)─┐
     │             │              │               │
1-p(4)-h(1)   5-p(4)-h(1) ┌─11-p(15)-h(2)─┐ 24-p(15)-h(2)─┐
                          │               │               │
                    9-p(11)-h(1)    13-p(11)-h(1)   26-p(24)-h(1)

add : 【2】
type:bst：
1-p(null)─┐
          │
      ┌─4-p(1)─┐
      │        │
   2-p(4)    5-p(4)─┐
                    │
                  8-p(5)─┐
                         │
                       9-p(8)─┐
                              │
                           11-p(9)─┐
                                   │
                                13-p(11)─┐
                                         │
                                      15-p(13)─┐
                                               │
                                            24-p(15)─┐
                                                     │
                                                  26-p(24)
type:avl：
            ┌────────8-p(null)-h(4)───────┐
            │                             │
     ┌─4-p(8)-h(3)─┐              ┌──15-p(8)-h(3)─┐
     │             │              │               │
1-p(4)-h(2)─┐ 5-p(4)-h(1) ┌─11-p(15)-h(2)─┐ 24-p(15)-h(2)─┐
            │             │               │               │
       2-p(1)-h(1)  9-p(11)-h(1)    13-p(11)-h(1)   26-p(24)-h(1)

LR类型：
add : 【3】
type:bst：
1-p(null)─┐
          │
      ┌─4-p(1)─┐
      │        │
   2-p(4)─┐  5-p(4)─┐
          │         │
        3-p(2)    8-p(5)─┐
                         │
                       9-p(8)─┐
                              │
                           11-p(9)─┐
                                   │
                                13-p(11)─┐
                                         │
                                      15-p(13)─┐
                                               │
                                            24-p(15)─┐
                                                     │
                                                  26-p(24)
type:avl：
                   ┌────────8-p(null)-h(4)───────┐
                   │                             │
            ┌─4-p(8)-h(3)─┐              ┌──15-p(8)-h(3)─┐
            │             │              │               │
     ┌─2-p(4)-h(2)─┐ 5-p(4)-h(1) ┌─11-p(15)-h(2)─┐ 24-p(15)-h(2)─┐
     │             │             │               │               │
1-p(2)-h(1)   3-p(2)-h(1)  9-p(11)-h(1)    13-p(11)-h(1)   26-p(24)-h(1)

add : 【7】
type:bst：
1-p(null)─┐
          │
      ┌─4-p(1)─┐
      │        │
   2-p(4)─┐  5-p(4)─┐
          │         │
        3-p(2)  ┌─8-p(5)─┐
                │        │
             7-p(8)    9-p(8)─┐
                              │
                           11-p(9)─┐
                                   │
                                13-p(11)─┐
                                         │
                                      15-p(13)─┐
                                               │
                                            24-p(15)─┐
                                                     │
                                                  26-p(24)
type:avl：
                   ┌──────────────8-p(null)-h(4)──────────────┐
                   │                                          │
            ┌─4-p(8)-h(3)─┐                           ┌──15-p(8)-h(3)─┐
            │             │                           │               │
     ┌─2-p(4)-h(2)─┐ 5-p(4)-h(2)─┐            ┌─11-p(15)-h(2)─┐ 24-p(15)-h(2)─┐
     │             │             │            │               │               │
1-p(2)-h(1)   3-p(2)-h(1)   7-p(5)-h(1) 9-p(11)-h(1)    13-p(11)-h(1)   26-p(24)-h(1)

add : 【0】
type:bst：
   ┌─1-p(null)─┐
   │           │
0-p(1)     ┌─4-p(1)─┐
           │        │
        2-p(4)─┐  5-p(4)─┐
               │         │
             3-p(2)  ┌─8-p(5)─┐
                     │        │
                  7-p(8)    9-p(8)─┐
                                   │
                                11-p(9)─┐
                                        │
                                     13-p(11)─┐
                                              │
                                           15-p(13)─┐
                                                    │
                                                 24-p(15)─┐
                                                          │
                                                       26-p(24)
type:avl：
                          ┌──────────────8-p(null)-h(5)──────────────┐
                          │                                          │
                   ┌─4-p(8)-h(4)─┐                           ┌──15-p(8)-h(3)─┐
                   │             │                           │               │
            ┌─2-p(4)-h(3)─┐ 5-p(4)-h(2)─┐            ┌─11-p(15)-h(2)─┐ 24-p(15)-h(2)─┐
            │             │             │            │               │               │
     ┌─1-p(2)-h(2)   3-p(2)-h(1)   7-p(5)-h(1) 9-p(11)-h(1)    13-p(11)-h(1)   26-p(24)-h(1)
     │
0-p(1)-h(1)

add : 【10】
type:bst：
   ┌─1-p(null)─┐
   │           │
0-p(1)     ┌─4-p(1)─┐
           │        │
        2-p(4)─┐  5-p(4)─┐
               │         │
             3-p(2)  ┌─8-p(5)─┐
                     │        │
                  7-p(8)    9-p(8)─┐
                                   │
                              ┌─11-p(9)─┐
                              │         │
                          10-p(11)   13-p(11)─┐
                                              │
                                           15-p(13)─┐
                                                    │
                                                 24-p(15)─┐
                                                          │
                                                       26-p(24)
type:avl：
                          ┌──────────────8-p(null)-h(5)──────────────┐
                          │                                          │
                   ┌─4-p(8)-h(4)─┐                           ┌──15-p(8)-h(4)─┐
                   │             │                           │               │
            ┌─2-p(4)-h(3)─┐ 5-p(4)-h(2)─┐            ┌─11-p(15)-h(3)─┐ 24-p(15)-h(2)─┐
            │             │             │            │               │               │
     ┌─1-p(2)-h(2)   3-p(2)-h(1)   7-p(5)-h(1) 9-p(11)-h(2)─┐  13-p(11)-h(1)   26-p(24)-h(1)
     │                                                      │
0-p(1)-h(1)
Python详解AVL树：自平衡二叉搜索树的实现与应用
qq_42568323的博客
06-09 247
在计算机科学中，二叉搜索树（BST）是一种基础数据结构，但普通BST在最坏情况下会退化为链表，导致操作时间复杂度升至O(n)。1962年，苏联数学家Adelson-Velsky和Landis发明了**AVL树**，这是第一种自平衡二叉搜索树，通过旋转操作保持树的平衡，确保所有操作的时间复杂度维持在O(log n)级别。
算法附（一）：BST、AVL树、红黑树、B树比较
du_lijun的博客
07-20 1244
https://blog.youkuaiyun.com/bigtree_3721/article/details/78172634 一、二叉搜索树 定义： 二叉搜索树(BST)，又称为二叉排序树，属于二叉树的一种，通过二叉树将数据组织起来，树的每个节点都包含了健值 key、数据值 data、左子节点指针、右子节点指针。其中健值 key 是最核心的部分，它的值决定了树的组织形状；数据值 data 是该...
BST与AVL
weixin_42178281的博客
11-23 1314
树形结构的实际应用 介绍两种树形结构的实际应用，BST和AVL可能相对比较重要，单独放在这里，其实哈夫曼树，堆排序都算树形结构的实际应用 1.BST二叉排序树(左小右大的树) 1.1二叉排序树需求 需求分析： 给你一个数列 { 7, 3, 10, 12, 5, 1, 9 } ，要求能够高效的完成对数据的查询和添加。 解决方案： 1.使用数组 1).数组未排序， 优点：直接在数组尾添加，速度快。 缺点：查找速度慢 2).数组排序，优点：可以使用二分查找，查找速度快，缺点：为了保证数组有序，在添加新数据时，找到
二叉排序树(BST)和平衡二叉树(AVL)
weixin_64732401的博客
04-05 1058
二叉排序树(BST)和平衡二叉树(AVL),包含2-3树和红黑树定义
二叉树之一BST树，AVL树详解及B树和红黑树原理分析
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03-11 1万+
BST树，AVL树详解及B树和红黑树原理分析 互联网面试中树尤其是BST，AVL是提问的重点也是难点，甚至B树乃至高级数据结构红黑树都是提问的重点，像阿里云面试就曾经问过map实现机制（红黑树）及其原理，这里我们要做到对BST/AVL完全熟悉能给出全部代码实现，红黑树、b树之类，有能力的需要完全理解，代码就不用掌握了。红黑树和b树看会就行了，当碰到你感觉他们不懂这方面的面试官的时候，可以逮着他们
请帮我设计一段代码，这段代码的功能是对BST、AVL、B树在运行同一段随机数搜索的时间进行计算和对比大小，全程用C语言进行计算
05-22
下面是一个简单的代码示例，用于测试BST、AVL和B树在相同随机数搜索的时间和性能： ```c #include #include #include // 二叉搜索树节点结构体 typedef struct BSTNode { int key; struct BSTNode *left, *...
为什么这段C语言代码运行结果中AVL和BST的最终高度一直不变，代码有什么错误
04-09
3. **对比BST与AVL行为** - 相同输入下BST高度应 >= AVL树高度。若二者高度相同，说明AVL未正确平衡 #### 三、典型错误示例 ```c // 错误1：平衡因子计算遗漏负数情况 int GetHeight(AVLNode* node) { if (!node)...
12、搜索树抽象数据类型 - 二叉搜索树与AVL树详解
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rr23456的博客
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本文详细介绍了二叉搜索树（BST）和AVL树的基本概念、操作及实现原理。从节点定义、基本操作（查找、插入、删除）到平均时间复杂度分析，全面讲解了二叉搜索树的工作机制，并进一步介绍了AVL树的平衡条件及其优势。文章还通过Java代码示例展示了二叉搜索树和AVL树的核心实现，并对两者的特性、应用场景进行了对比分析，帮助开发者根据需求选择合适的数据结构。
AVL树V3.0源码发布，支持映射与文件存储功能
由于AVL树本质上是二叉搜索树的一种强化形式，其中序遍历结果天然为键的升序排列，因此可用于排序输出、范围查询、最小/最大元素查找等任务。此外，“打印功能”可能指以缩进形式展示树的层次结构，便于调试和可视化...
数据结构学习笔记--BST与AVL
凉水的博客
11-10 544
数据结构学习笔记–BST与AVL 前言 BST和AVL复习。 BST 二叉排序树的3个主要性质： 若左子树不空，则左子树上的所有节点的值均小于根节点的值。 若右子树不空，则右子树上的所有节点的值均大于根节点的值。 左、右子树也分别为二叉排序树。 对于插入操作，按照上述规则，递归即可。 但是对于删除操作，涉及到排序规则的保持，可分3中情况考虑: 若删除节点为叶子节点，则删除该节点不影响整棵树的...
[算法笔记]树表的查找：BST与AVL
qq_39377889的博客
05-30 406
记录了BST与AVL的概念和BST的代码
BST(二叉查找树) 和 AVL(平衡二叉树)
fried123123的博客
07-15 294
BST 二叉查找树 // 二叉查找树 BST // 定义：左子树上所有结点值小于等于根，右子树所有结点值大于根 // 中序遍历，结果是有序的 // 查找 void search(node* root, int x) { if(root == NULL) return; if(root->data == x) printf("search success"); else if...
二叉树之BST、AVL和RBT
芬芳de野百合
12-24 1293
二叉查找树(Binary Search Tree)是满足如下性质的二叉树：①若它的左子树非空，则左子树上所有结点的值均小于根结点的值；②若它的右子树非空，则右子树上所有结点的值均大于根结点的值；③左、右子树本身又各是一棵二叉查找树。     通俗的讲，二叉查找树的左子树上的结点不比父结点大，右子树上的结点不比父结点小，即，设x为二叉查找树中的一个结点，如果y是x的左子树中的一个结点，则key
树形结构查找（BST、AVL树、RBT）
kusunoki的博客
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对于二叉排序树（BST）、平衡二叉树（AVL树）以及红黑树（RBT），要了解它们的概念、性质和相关操作等。
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HASHMAP或者TREEMAP 使用红黑树原因 用红黑树不BST BST极限会退化为链表 不用AVL树 条件太严格 红黑树的跑平衡条件宽松，节点操作变动比较小，写性能比较高 BST AVL树 红黑树 红黑树 O(logn) ...
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