hash函数开放寻址中线性检测和二次检测的区别

在哈希函数的冲突解决中，线性检测和二次检测是两种开放地址法的解决策略，它们的区别主要体现在冲突发生时生成探测地址的方式上：

1. 线性检测 (Linear Probing)

线性检测通过固定步长（通常为1）依次探测下一个槽位，直到找到空槽为止。
探测公式：
[
h(k, i) = (h(k) + i) \mod m
]
其中：

• ( h(k) ) 是哈希函数。
• ( i ) 是第 ( i ) 次探测。
• ( m ) 是哈希表的大小。

特点：

• 简单易实现。
• 容易出现主聚集（Primary Clustering）问题：冲突的元素倾向于聚集在一起，导致探测效率降低。

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2. 二次检测 (Quadratic Probing)

二次检测通过平方增量的方式探测槽位，从而避免探测地址的线性增长模式。
探测公式：
[
h(k, i) = (h(k) + c_1 \cdot i + c_2 \cdot i^2) \mod m
]
其中：

• ( c_1 ) 和 ( c_2 ) 是常数，通常 ( c_1 = c_2 = 1 )。
• ( i ) 是第 ( i ) 次探测。

特点：

• 减少了主聚集问题，因为探测地址分布更分散。
• 可能出现次聚集（Secondary Clustering）：哈希值相同的元素仍可能形成聚集。

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区别总结

属性	线性检测	二次检测
探测地址变化模式	等差序列（线性增长）	等差平方序列（非线性增长）
聚集问题	容易出现主聚集	减少主聚集，但可能有次聚集
实现复杂度	简单	略复杂
探测范围	全表（在 ( m ) 为素数时）	可能不能覆盖全表（需要控制参数）

两种方法在实际应用中各有优劣，选择时需要权衡性能和实现的复杂性。