一道经典题(dp)

原创 已于 2022-11-06 21:09:08 修改 · 148 阅读 · 0 ·
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#c++ #算法

于 2022-09-29 19:53:28 首次发布
这篇博客探讨了动态规划中的dpi表示法，详细解释了如何通过状态转移方程来处理以i结尾的情况。作者指出，dpi,j表示以i结尾且当前模运算结果为j的方案数，可以通过不选i或者选i两种方式更新状态，即dpi,j->dpi+1,j和dpi,j->dpi+1,(j*10+a[i])%mod。

 思路：

那就是dp i 表示以 i 结尾的状态，然后转移就是考虑 i 要不要选，比如说这个就是 dpi,j 表示以 i 结尾，当前 mod 完是 j 的方案数。一种是不选 i,那就是 dp i,j -> dp i+1,j,一种是选了 i，那就是 dp i,j -> dp i+1,(j*10+a[i])%mod。
 

DP经典题
默的博客
05-05 3904
分苹果 n 只奶牛坐在一排，每个奶牛拥有 ai 个苹果，现在你要在它们之间转移苹果，使得最后所有奶牛拥有的苹果数都相同，每一次，你只能从一只奶牛身上拿走恰好两个苹果到另一个奶牛上，问最少需要移动多少次可以平分苹果，如果方案不存在输出 -1。 拼凑面额 给你六种面额1、5、10、20、50、100元的纸币，假设每种币值的数量都足够多，编写程序求组成N元（N为0-10000的非负整数）的不同组合的个数...
每日一道算法题
lxl12138的博客
01-27 966
/ 如果当前元素可以接在前面的元素后面形成更长的递增子序列。// count 数组用于记录以每个位置结尾的最长递增子序列的个数，初始值都为 1。// dp 数组用于记录以每个位置结尾的最长递增子序列的长度，初始值都为 1。// 如果长度相同，累加个数。// 初始化 dp 数组和 count 数组。// 填充 dp 数组和 count 数组。给定一个未排序的整数数组，找到最长递增子序列的个数。// 如果数组为空，直接返回 0。// 找到最长递增子序列的长度。// 计算最长递增子序列的个数。
一道经典的dp入门题
菜鸡的学习记录
01-17 841
一道经典的DP题。。。感觉学DP都是从这题开始的。。。 7 3 8 8 1 0 2 7 4 4 4 5 2 6 5 (Figure 1) Figure 1 shows a number triangle. Write a program that calculates the highest sum of numbers passed on a route ...
P1280 尼克的任务——又是一道经典的dp绿题，值得一看
CylMK的博客
05-28 1132
尼克每天上班之前都连接上英特网，接收他的上司发来的邮件，这些邮件包含了尼克主管的部门当天要完成的全部任务，每个任务由一个开始时刻与一个持续时间构成。尼克的一个工作日为n分钟，从第1分钟开始到第n分钟结束。当尼克到达单位后他就开始干活，公司一共有k个任务需要完成。如果在同一时刻有多个任务需要完成，尼克可以任选其中的一个来做，而其余的则由他的同事完成，反之如果只有一个任务，则该任务必需由尼克去完成，假如某些任务开始时刻尼克正在工作，则这些任务也由尼克的同事完成。如果某任务于第p分钟开始，持续时间为。
dp-题目及代码
weixin_38367817的博客
06-12 1733
动态规划 leetcode-70-爬楼梯 题目描述：有 N 阶楼梯，每次可以上一阶或者两阶，求有多少种上楼梯的方法。 题解 定义一个数组 dp 存储上楼梯的方法数（为了方便讨论，数组下标从 1 开始），dp[i] 表示走到第 i 个楼梯的方法数目。 第 i 个楼梯可以从第 i-1 和 i-2 个楼梯再走一步到达，走到第 i 个楼梯的方法数为走到第 i-1 和第 i-2 个楼梯的方法数之和。 考虑到 dp[i] 只与 dp[i - 1] 和 dp[i - 2] 有关，因此可以只用两个变量来存储 dp[i -
SOS DP（子集DP）（高维前缀和）
christ_lrs的博客
03-16 4592
它是一种基于前缀和的子集求和；他是属于状压DP的一个分支；他是一个优化的子集运算的方法。
android 一道关于dp，sp，px 的面试题
lidongxiu0714
09-25 3154
题目： android 开发中常用的尺寸单位是什么： dp   sp    px dp 和px的区别，两个不同大小的屏幕dp和px的表现有什么区别 dp与设备密度无关，dp不同尺寸屏幕显示效果不同，但是控件尺寸大小相同，所以最终结论是dp是具体的物理尺寸，与 设备密度无关。 px屏幕上的点，与密度相关，密度大了，单位面积上的px会比较多，px就显得比较小。设置160px在小屏幕上占据大...
DP：01背包问题
weixin_51142926的博客
06-17 4133
背包问题是⼀种组合优化的NP完全问题。 本质上是为了找出“带有限制条件的组合最优解”
29. 一道简单背包题
北辰的博客
07-11 1307
龙神有很多背包，每一个背包都有一个容积。但是这些背包的容积都恰好是一个数字$V$的整数倍，比如$V$,$2V$等等。并且对于任意$k \geq 1$，容积为$k \times V$的背包都存在。 龙神有一些物品要装进背包，第$i$ 个物品占据的体积$p_i$。现在，龙神想选出一些物品，使得存在一个背包可以恰好放下这些物品，并且这个背包放满。 龙神想知道这样的取法有多少个，请你帮他算一算吧？由于取法很多，你只需要输出取法的末七位数，没有前导零，即可（即对10000000取模）。
HDU 2196 Computer 树形DP经典题
看曙光
09-01 1678
这是一道树形DP的经典题目，把树的性质发挥的很清晰。
POJ是在线测评系统这里有一些经典试题。P1061青蛙的约会是一道经典试题代码给出了Accepted算法.zip
10-24
其中，P1061“青蛙的约会”是一道广受欢迎的经典试题，它在算法设计和实现上具有一定的挑战性，特别适合C#程序员进行练习。 “青蛙的约会”问题描述如下：假设有一只青蛙想要跳过一系列石块到达河对岸，每次它可以...
dp.cpp — 阿里2015校招的一道题
02-13
一个合法的表达式由()包围，()可以嵌套和连接，如(())()也是合法表达式；现在有6对()，它们可以组成的合法表达式的个数为多少？
C++中的bind
最新发布
2301_79383371的博客
12-06 329
本文介绍了C++中的std::bind函数适配器，它能预先固定函数的部分参数并生成新函数对象。文章详细讲解了占位符(_1,_2等)的使用方法，并通过减法函数示例演示了参数固定、顺序重排等场景。
【C++完结篇】：深入“次要”但关键的知识腹地
我们无法预测机会什么时候降临，所以我们能做的只有努力！
12-04 1377
本文总结了C++的扩展内容，主要包括类型转换、IO流、反向迭代器实现和计算器实现四个部分。static_cast、reinterpret_cast、const_cast、dynamic_cast，RTTI机制。IO流部分介绍了标准IO流家族、流状态标识、缓冲区机制和文件IO流操作，重点讲解了二进制读写注意事项。反向迭代器部分分析了STL实现原理并给出了简化版实现。
c++——探讨a÷b（long long)
12-02 317
见正文
LinuxC语言并发程序笔记补充
chenzhou__的博客
12-04 672
锁除了互斥锁，还有一个读写锁，进程通信还有对互斥锁优化的条件变量和死锁的概念。
【Linux C/C++ 开发】 GCC 编译过程深度解析指南
love131452098的博客
12-04 848
GCC (GNU Compiler Collection) 将 C 源码转换为可执行文件的过程并非一蹴而就，而是分为四个独立的流水线阶段：预处理 (Preprocessing)、编译 (Compilation)、汇编 (Assembly) 和 链接 (Linking)。预处理器主要处理以 开头的指令。使用 参数查看预处理结果： 查看 的尾部，可以看到宏 和 已经被替换： 3. 阶段二：编译 (Compilation) 这是整个流程中最复杂、最核心的阶段。GCC 前端（Frontend）将 C 代
Leetcode 每日一题C 语言版 -- 45 jump game ii
silencewly的专栏
12-06 199
遍例当前位置~这个最远位置，得到一个更新后的最远位置p2。遍历到p1 时, 一定可以跳到p2, 将位置更新到p2。记录最远能跳到的位置，然后跳到这个位置p1。
Mavlink自定义消息生成与c++使用
千人斩的博客
12-03 313
本文介绍了如何使用MAVLink协议实现自定义消息的生成、编码和传输。首先通过git克隆MAVLink代码库并安装Python依赖，然后创建自定义XML消息定义文件（包含SEARCH_RESULT和TRACK_TARGET两种消息类型）。使用mavgenerate.py工具生成C++头文件后，将其集成到项目中。示例代码演示了消息的编码（结构体转MAVLink消息）、序列化（消息转缓冲区）、传输以及接收端的解码过程，包括使用mavlink_frame_char进行消息帧解析和mavlink_msg_searc
不！这是一道DP题
08-21
你说得对！这道题确实可以看作是一个 **动态规划（DP）问题**，而不是简单的贪心或构造问题。我们可以将问题重新理解为： --- ## 🧩 问题重述（DP视角） 我们希望将一个整数序列修改成一个**回文序列**，并且**最多只能修改两个位置**的值。如果有多个合法解，我们希望输出**字典序最小**的那个。 --- ## 🧠 动态规划思路 我们可以通过动态规划来记录在遍历过程中已经修改的次数，并尝试不同的替换方式，最终找到一个合法的、满足最多两次修改的、字典序最小的回文序列。 ### 状态设计： 我们从两端向中间扫描数组，定义一个状态： ```cpp dp[i][j][k] ``` 表示在扫描到左边位置 `i`，右边位置 `j`，已经修改了 `k` 次时的状态。 但由于本题的长度可能达到 $10^5$，我们不能真的用三维 DP 来做，这会超出时间和空间限制。 --- ## ✅ 更高效的 DP 思路（双指针 + DFS + 记忆化） 我们可以使用双指针 + DFS + 剪枝的方式来模拟 DP 的状态转移。 ### 思路如下： 1. 使用两个指针 `l` 和 `r`，从两端向中间移动。 2. 如果 `a[l] == a[r]`，直接跳过。 3. 如果 `a[l] != a[r]`，尝试以下三种操作（每种操作会增加一次修改次数）： - 将 `a[l]` 改为 `a[r]` - 将 `a[r]` 改为 `a[l]` - 将 `a[l]` 和 `a[r]` 都改为某个字符（1~26中的最小值） 我们递归处理每一步，直到遍历完整个数组，记录所有可行解中字典序最小的那个。 --- ## 🧪 示例输入 ``` 5 1 2 3 4 5 ``` --- ## ✅ C++ 实现（DFS + 记忆化 + 字典序最小） ```cpp #include <bits/stdc++.h> using namespace std; const int MAXN = 1e5 + 5; int a[MAXN], n; vector<int> best; // 检查当前数组是否是回文 bool is_palindrome(const vector<int>& arr) { int l = 0, r = arr.size() - 1; while (l < r) { if (arr[l] != arr[r]) return false; l++, r--; } return true; } // 比较两个数组的字典序 bool is_less(const vector<int>& a, const vector<int>& b) { for (int i = 0; i < n; ++i) { if (a[i] < b[i]) return true; if (a[i] > b[i]) return false; } return false; } void dfs(int l, int r, int changes, vector<int>& cur) { if (changes > 2) return; if (l >= r) { if (is_palindrome(cur)) { if (best.empty() || is_less(cur, best)) { best = cur; } } return; } if (cur[l] == cur[r]) { dfs(l + 1, r - 1, changes, cur); } else { // 尝试修改左边 int tmp = cur[l]; cur[l] = cur[r]; dfs(l + 1, r - 1, changes + 1, cur); cur[l] = tmp; // 尝试修改右边 tmp = cur[r]; cur[r] = cur[l]; dfs(l + 1, r - 1, changes + 1, cur); cur[r] = tmp; // 尝试修改两边为最小值 int min_val = min(cur[l], cur[r]); cur[l] = cur[r] = min_val; dfs(l + 1, r - 1, changes + 2, cur); cur[l] = tmp; cur[r] = tmp; } } int main() { cin >> n; for (int i = 0; i < n; ++i) { cin >> a[i]; } vector<int> init(a, a + n); best.clear(); dfs(0, n - 1, 0, init); for (int x : best) { cout << x << " "; } cout << endl; } ``` --- ## 🧾 代码解释 - `dfs(l, r, changes, cur)`：递归函数，从 `l` 到 `r` 区间尝试构造回文串。 - 每次遇到不匹配的字符，尝试三种修改方式，并递归继续处理。 - 使用 `best` 向量记录当前最优解（字典序最小）。 - 最终输出 `best` 即为答案。 --- ## ✅ 示例运行 输入： ``` 5 1 2 3 4 5 ``` 输出： ``` 1 2 3 2 1 ``` --- ##
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