poj1274 The Perfect Stall（二分图模板题）

Delacour_

于 2014-08-01 14:50:17 发布

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分类专栏：图论—二分图文章标签： poj 二分图

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本文介绍了二分图匹配的基本概念及其与最小顶点覆盖、最大独立集等的关系，并通过一个具体的C++实现示例展示了如何求解二分图的最大匹配问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接：http://poj.org/problem?id=1274

最小顶点覆盖等于二分图的最大匹配

最小路径覆盖=|G|-二分图的最大匹配。

最大独立集=|G|-最小顶点覆盖

最大团=补图的最大独立集=|G|-补图的最大匹配

#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
const int num=210;
int match[num],map[num][num],vis[num],n,m,ans;
//n奶牛数，m畜栏，match[i]=j表示i畜栏给了j奶牛
int deal(int a)
{
    int i;
    for(i=1;i<=m;i++)
    {
        if(vis[i]==0&&map[a][i]==1)
        {
            vis[i]=1;
            if(match[i]==0||deal(match[i]))
            {
                match[i]=a;
                return 1;
            }
        }
    }
    return 0;
}
int main()
{
    int i,a,t;
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
    {
        memset(map,0,sizeof(map));
        memset(match,0,sizeof(match));
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d",&t);
            while(t--)
            {
                scanf("%d",&a);
                map[i][a]=1;
            }
        }
        ans=0;
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            memset(vis,0,sizeof(vis));
            ans+=deal(i);
        }
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}