入门OJ P：1702 爆炸化合物题解

Deity_armed. 16:45:52
博客：
第四次发博客了…
原题网址：https://begin.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?cid=1318&pid=15
密码：wwwwww
题目描述如下：
Time Limit: 1 Sec Memory Limit: 128 MB
Description
各国都在加大力度防范恐怖份子对于飞机的袭击，X国也不例外，液体一律不准带上飞机。
但是，X国最近打探到某恐怖分子集团正在密谋策划一项恐怖袭击，恐怖分子们准备使用固体材料来制造炸弹！
幸运的是，X国已经知道了恐怖分子们将使用某些特定的化合物来制造炸弹。每种化合物是由2种不同的不明元素构成的。
如果将k个化合物放在一起，而这k个化合物恰好含有k种元素，那么这些化合物就构成了一个炸弹。
例如：现在有6个化合物A+B, G+B, D+F, A+E, E+G, F+H，其中A+B, G+B, A+E, E+G这4种化合物中恰好含有4种元素
因此这4种化合物如果在一起，那么就会构成炸弹。
现在，机场的安俭部分已经收到了若干个即将被带上飞机的化合物，这些化合物将依次上飞机，对于每个化合物
你需要判断该化合物能否上飞机。(即判断他与之前已经上飞机的化合物是否会构成炸弹)。对于上面的例子，第5个化合物将不能被带上飞机。
Input
给出若干行，每行两个整数a和b，表示该化合物的两种元素。输入的最后，用一个-1表示输入文件结束。
对于所有的数据，元素的标号是一个[0，10^5]的整数。最多有 10^5个化合物
Output
一行，表示有多少个化合物不能上飞机。
Sample Input
1 2
3 4
3 5
3 1
2 3
4 1
2 6
6 5
-1
Sample Output
3

（由题面可知）本题暗藏样例：
Sample Input
1 2
7 2
4 6
1 5
5 7
6 8
-1
Sample Output
1

刚看到这题本蒟蒻想的是最普通（即输入为极简单的）的算法，写完后题目自身附带的两个样例AC了，然后本蒟蒻就作死般的提交了，不要想，自然是WA了，后来重新想了下题目，用并查集试了一遍，果然不出所料，AC了

思路：
用并查集边读边找，由于每个化合物仅有两个元素，每合并一次，增加一个化合物，但也增加了一个元素，可以抵消，故如果化合物中元素都属于一个集合，那么说明此时的化合物数量与元素数量相同，，说明可以制造炸弹，ans++，若不能，则继续搜索，直到循环结束…

代码如下：

#include <cstdio>
#include <iostream>
using namespace std;

const int NUM=100001;

int a,b,ans;
int v[NUM];

int find(int u) //递归找到根节点
{
	if(u==v[u]) return u;
	return v[u]=find(v[u]); //用v数组存起来，使树扁平化（路径压缩），减少时间复杂度，避免超时
}

void merge(int x,int y) //合并
{
	if(find(x)!=find(y))
		v[find(y)]=find(x);
}

int main()
{
	for(int i=1;i<=NUM;i++)
		v[i]=i;
	while(true)
	{
		scanf("%d",&a);
		if(a==-1)
		{
			printf("%d",ans);
			return 0;
		}	
		scanf("%d",&b);
		if(find(a)==find(b)) ans++;	
		else merge(a,b);
	}
}

不足之处欢迎指出。
鸣谢！！！