洛谷：数学思想开始了？还远远未到！（3）

续 洛谷：第二步和第一步的区别是没有区别（2）https://blog.youkuaiyun.com/Deeplow/article/details/104418360

开始运转头脑 ——在代码之外(数学问题）

Part 1.
洛谷新手村-数组之前的题目（语言：C语言）

（三）循环！循环！循环！

P1008 三连击

【代码】

#include <stdio.h>
int main ()
{
    printf("192 384 576\n");
    printf("219 438 657\n");
    printf("273 546 819\n");
    printf("327 654 981\n");
    return 0;
}

【分析】？？？只是提交答案有什么意思？（虽然洛谷允许这样做）
但是这段代码本身没有意义。

【代码】

#include <stdio.h>
int main()
{
    int a,b,c;
    for(a=123;a<=333;a++)
    {
    b=a*2;
    c=a*3;
    int s1 ;
	s1 =a/100+a/10%10+a%10+b/100+b/10%10+b%10+c/100+c/10%10+c%10;
	//求出a,b,c三个数字中每个数位的数字的和
    int s2 ;
	s2=1+2+3+4+5+6+7+8+9;
	int p1;
	p1=(a/100)*(a/10%10)*(a%10)*(b/100)*(b/10%10)*(b%10)*(c/100)*(c/10%10)*(c%10);
	//求出a,b,c三个数字中每个数位的数字之积
    int p2;
	p2=(1)*(2)*(3)*(4)*(5)*(6)*(7)*(8)*(9);
    if(s1 == s2 && p1 == p2 )
    printf("%d %d %d\n",a,b,c);
    }
    return 0;
}

【分析】这纯粹就是数学问题了，对于代码本身没有什么难度。
该数学问题就是通过两个集合满足三个条件，可证明这两个集合相等
（在题设条件下）：
（两个集合）
①元素个数相同；
②所有元素之和相同；
③所有元素之积相同。
如何证明这个问题呢？
说实话以我的水平不会，如果有大佬来解答，感激不尽

P1035 级数求和

【代码】

#include <stdio.h>
int main ()
{
	int k;
	scanf("%d",&k);
	double sum=0,n=0;
	while (sum <= k)
	{
		sum = sum +1/n;
		n++;
	}
	printf("%.0f",n);
	return 0;
}

【分析】
1、简单的递增——对某些数列求和的实现；
2、设置为浮点数是为了防止1/n的实数化，造成错解。

P1423 小玉在游泳

【代码】

#include <stdio.h>
int main ()
{
	double x=0;
	scanf ("%lf",&x);
    double X=2,S=2;
	int i=0;
	while ( S<=x){
		i++; 
		X=X*0.98;
		S=S+X;
	}
	printf("%d",i+1);
	return 0;
}

【分析】因为第一步已经算了初始的2米（S的初始值为2），所以最后输出的时候结果要加一。

P1424 小鱼的航程(改进版)

【代码】

#include<stdio.h>
int main()
{
   int x,n,s;
   scanf("%d%d",&x,&n);
   s=250*n;
   for(int i=1;i<=n;i++)
   {
   if(x==6||x==7)
    s-=250;
    x++;
     if(x>7)
     x-=7;
   }
   printf("%d",s);
   return 0;
}

【分析】这一题运用的思想是：先假设每一天小鱼都在游泳；然后每逢周六周日都减去当天的份额；但是为了避免星期数大于7，设置if语句保证符合实际。

P1980 计数问题

【代码】

#include<stdio.h>
int main()
{
    int n,i,x,b,c,t=0;
    scanf("%d%d",&n,&x);
    for(i=1;i<=n;i++)//一到n进行循环；
    {
        b=i;//为了不改变i的值，就把i赋值给一个数；
        while(b!=0)//如果b不等于0，继续循环；
        {
            c=b%10;//求是否是x，是的话计数器加一；
            b=b/10;//求下一个数字是否为x；
            if(c==x) 
			t++;//计数器加一；
        }
    }
    printf("%d",t);//输出计数器的数字；
    return 0;//结束
}

【分析】该题和翁恺老师说的数位数这一题非常相似。
多调试几次就能了解其中的原理（其实只有像我这种新手才需要这么做/滑稽）
//数位数

#include <stdio.h>
int main ()
{
	int x;
	int n =0;
	
	scanf("%d",&x);
	do
	{
		n++;
		x/=10;
	}
	while( x>0 );
	
	printf("%d\n",n);
	return 0;
}

暂列于此。