【模板】普通平衡树，洛谷P3369，splay

最新推荐文章于 2024-07-15 16:02:10 发布

原创最新推荐文章于 2024-07-15 16:02:10 发布 · 500 阅读

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#有趣 #splay

本文介绍了一种基于伸展树的数据结构实现，该实现能够高效地处理插入、删除及查找等操作。文章提供了完整的代码示例，并解释了关键函数的工作原理，如旋转、伸展、查找排名等。

正文

这题比较裸，直接套伸展树模板。具体可以到这里学一学

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iostream>
using namespace std;

int n;
struct tree{
    int same,c,son[2],f,v;
}s[110010];
int root=0;
int tot=0;

void update(int x){
    s[x].c=s[s[x].son[0]].c+s[s[x].son[1]].c+s[x].same;
    return ;
}

int findip(int x){
    int now=root;
    while(x!=s[now].v){
        if(x<s[now].v){
            if(s[now].son[0]==0) break;
            now=s[now].son[0];
        }
        else{
            if(s[now].son[1]==0) break;
            now=s[now].son[1];
        }
    }
    return now;
}

void add(int v,int x){
    tot++;
    s[tot].v=v;s[tot].f=x;
    s[tot].c=s[tot].same=1;
    s[tot].son[0]=s[tot].son[1]=0;
    if(v<s[x].v) s[x].son[0]=tot;
    else s[x].son[1]=tot;
    return ;
}

void rotate(int x,int w){
    int f=s[x].f,ff=s[f].f;
    s[f].son[1-w]=s[x].son[w];
    if(s[x].son[w]!=0) s[s[x].son[w]].f=f;
    if(s[ff].son[0]==f) s[ff].son[0]=x;
    else s[ff].son[1]=x;
    s[x].f=ff;
    s[f].f=x;
    s[x].son[w]=f;
    update(f);
    update(x);
}

void splay(int x,int tar){
    while(s[x].f!=tar){
        int f=s[x].f,ff=s[f].f;
        if(ff==tar){
            if(s[f].son[0]==x) rotate(x,1);
            else rotate(x,0);
        }
        else{
            if(s[ff].son[0]==f){
                if(s[f].son[0]==x) {rotate(f,1);rotate(x,1);}
                else {rotate(x,0);rotate(x,1);}
            }
            else{
                if(s[f].son[0]==x) {rotate(x,1);rotate(x,0);}
                else {rotate(f,0);rotate(x,0);}
            }
        }
    }
    if(tar==0) root=x;
}

void insert(int x){
    if(root==0){
        add(x,0);
        root=tot;
        return ;
    }
    int ip=findip(x);
    if(s[ip].v==x){
        s[ip].same++;
        update(ip);
        splay(ip,0);
    }
    else{
        add(x,ip);
        update(ip);
        splay(tot,0);
    }
}

void del(int x){
    int ip=findip(x);
    splay(ip,0);
    if(s[ip].v!=x) return ; 
    if(s[ip].same>1) s[ip].same--,update(ip);
    else if(s[ip].son[0]==0 && s[ip].son[1]==0) root=0,tot=0;
    else if(s[ip].son[0]!=0 && s[ip].son[1]==0) {root=s[ip].son[0];s[s[ip].son[0]].f=0;}
    else if(s[ip].son[0]==0 && s[ip].son[1]!=0) {root=s[ip].son[1];s[s[ip].son[1]].f=0;}
    else{
        int p=s[ip].son[0];
        while(s[p].son[1]!=0) p=s[p].son[1];
		splay(p,ip);
        root=p;s[p].f=0;
        s[s[ip].son[1]].f=p;
        s[p].son[1]=s[ip].son[1];
        update(p);
    }
}

int find_rank(int x){
    int ip=findip(x);splay(ip,0);
    return s[s[ip].son[0]].c+1;
}

int find_num(int x){
    int now=root;
    while(1){
        if(x<=s[s[now].son[0]].c) now=s[now].son[0];
        else if(x>s[now].same+s[s[now].son[0]].c){
            x-=s[now].same+s[s[now].son[0]].c;
            now=s[now].son[1];
        }
        else break;
    }
    return s[now].v;
}

int find_last(int x){
    int ip=findip(x);
    splay(ip,0);
    if(x<=s[ip].v && s[ip].son[0]!=0){
        ip=s[ip].son[0];
        while(s[ip].son[1]!=0) ip=s[ip].son[1]; 
    }
    if(x<=s[ip].v) return 0;
    return s[ip].v;
}

int find_next(int x){
    int ip=findip(x);
    splay(ip,0);
    if(s[ip].v<=x && s[ip].son[1]!=0){
        ip=s[ip].son[1];
        while(s[ip].son[0]!=0) ip=s[ip].son[0];
    }
    if(s[ip].v<=x) return 0;
    return s[ip].v;
}

int main(){
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        int t,x;
        scanf("%d %d",&t,&x);
        if(t==1) insert(x);
        else if(t==2) del(x);
        else if(t==3) printf("%d\n",find_rank(x));
        else if(t==4) printf("%d\n",find_num(x));
        else if(t==5) printf("%d\n",find_last(x));
        else if(t==6) printf("%d\n",find_next(x));
    }
}