秩序魔咒,洛谷P5555,广义SAM+PAM

最新推荐文章于 2022-09-17 20:14:07 发布

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本文探讨了使用后缀自动机(SAM)和回文自动机(PAM)来解决寻找两个字符串中共同回文子串的问题。通过构建SAM和PAM，并利用它们的特性，文章提出了一种有效的方法来识别并计数所有可能的本质不同回文串。此方法特别关注于如何判断这些回文串是否同时出现在两个输入字符串中。

正题

虽然有一点难写,但是挺好想的.

大概就是用PAM求出所有本质不同的回文串,然后在SAM上看看对应点的right集合是否在两点都出现过,希望有大牛发明出广义PAM?

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int N=1200010;
char s[N],t[N];
int n,m,mmax,num;

struct Suffix_AutoMaton{
	int tot,las;
	int len[N],tf[N],ch[N][26],sum[N],fa[N][20],a[N],end[N];
	void insert(int c){
		if(ch[las][c]){
			int x=ch[las][c],p=las;
			if(len[x]==len[p]+1) las=x;
			else{
				int q=++tot;len[q]=len[p]+1;
				fa[q][0]=fa[x][0];fa[x][0]=q;
				for(int i=0;i<26;i++) ch[q][i]=ch[x][i];
				while(p!=-1 && ch[p][c]==x) ch[p][c]=q,p=fa[p][0];
				las=q;
			}
			return ;
		}
		int x=++tot,p=las;las=x;len[x]=len[p]+1;
		while(p!=-1 && !ch[p][c]) ch[p][c]=x,p=fa[p][0];
		if(p==-1) return ;
		if(len[ch[p][c]]==len[p]+1) fa[x][0]=ch[p][c];
		else{
			int q=++tot,tmp=ch[p][c];len[q]=len[p]+1;
			fa[q][0]=fa[tmp][0];fa[tmp][0]=fa[x][0]=q;
			for(int i=0;i<26;i++) ch[q][i]=ch[tmp][i];
			while(p!=-1 && ch[p][c]==tmp) ch[p][c]=q,p=fa[p][0];
		}
		return ;
	}
	void build(){
		scanf("%d %d",&n,&m);
		scanf("%s %s",s+1,t+1);
		fa[0][0]=-1;for(int i=1;i<=n;i++) insert(s[i]-'a'),tf[las]|=1,end[i]=las;
		las=0;for(int i=1;i<=m;i++) insert(t[i]-'a'),tf[las]|=2;
		for(int i=1;i<=tot;i++) sum[len[i]]++;
		for(int i=1;i<=max(n,m);i++) sum[i]+=sum[i-1];
		for(int i=1;i<=tot;i++) a[sum[len[i]]--]=i;
		for(int i=tot;i>=1;i--) tf[fa[a[i]][0]]|=tf[a[i]];
		for(int i=1;i<=tot;i++){
			for(int k=1;k<20;k++) fa[a[i]][k]=fa[fa[a[i]][k-1]][k-1];
		}
	}
	void solve(int r,int lenth){
		if(lenth<mmax) return ;
		int now=end[r];
		for(int k=19;k>=0;k--) if(fa[now][k]!=-1 && len[fa[now][k]]>=lenth) now=fa[now][k];
		if(tf[now]==3){
			if(lenth>mmax) mmax=lenth,num=1;
			else num++;
		}
	}
}SAM;

struct Palindrome_AutoMaton{
	int tot,las;
	int fail[N],ch[N][26],len[N];
	void init(){tot=1;fail[1]=0;fail[0]=1;len[1]=-1;}
	int gfail(int x,int pos){
		while(s[pos-len[x]-1]!=s[pos]) x=fail[x];
		return x;
	}
	void insert(int pos,int c){
		int p=gfail(las,pos);
		if(!ch[p][c]){
			int now=++tot;
			fail[now]=ch[gfail(fail[p],pos)][c];
			len[now]=len[p]+2;ch[p][c]=now;
			SAM.solve(pos,len[now]);
		}
		las=ch[p][c];
	}
	void build(){
		init();for(int i=1;i<=n;i++) insert(i,s[i]-'a');
		printf("%d %d\n",mmax,num);
	}
}PAM;

int main(){
	SAM.build();PAM.build();
}