Voting，CFR1251E，问题转化

最新推荐文章于 2021-11-19 15:27:35 发布

原创最新推荐文章于 2021-11-19 15:27:35 发布 · 189 阅读

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本文深入探讨了一种算法竞赛中常见的策略问题，通过构建数学模型，分析了不同人员配置下资源的有效利用，提出了一种基于堆的贪心算法，用于解决特定条件下的最优解问题。

正题

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好题，去吃晚饭的时候想出来的。

考虑一个构造 $a_i$ 表示需要i个人才投的人有多少个，用 $last_i$ 表示 $\sum_{j=1}^i a_i$ ，那么当 $last_{i-1}>=i$ 的时候，那么这个位置上的人就可以直接被取走。

否则，前面需要多出来 $i-last_{i-1}$ 个人才能把这个位置上的人取走，另外，你可以买一些人，也就是说把一个位置为 $m_i$ 的人，移到0的位置上需要 $p_i$ 代价，一个后缀需要多少个人移到前面就是 $i-last_{i-1}$ ，然后贪心取就可以了，用一个堆来维护。



    #include<bits/stdc++.h>
    using namespace std;
     
    const int N=200010;
    int T,n,last[N],bound;
    vector<int> V[N];
    priority_queue<int,vector<int>,greater<int> > F;
     
    int main(){
    	scanf("%d",&T);
    	while(T--){
    		long long ans=0;
    		scanf("%d",&n);
    		for(int i=0;i<n;i++) V[i].clear(),last[i]=0;
    		int x,d;
    		for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d %d",&x,&d),V[x].push_back(d);
    		last[0]=V[0].size();
    		for(int i=1;i<n;i++) last[i]=last[i-1]+V[i].size();
    		for(int i=n-1;i>=1;i--) if(last[i-1]<i) last[i]=i-last[i-1];else last[i]=0;last[0]=0;
    		bound=0;
    		while(!F.empty()) F.pop();
    		for(int i=n-1;i>=1;i--) {
    			for(int j=0;j<V[i].size();j++) F.push(V[i][j]);
    			if(last[i]>bound){
    				last[i]-=bound;bound+=last[i];
    				while(last[i]--) ans+=F.top(),F.pop();
    			}
    		}
    		printf("%I64d\n",ans);
     	}
    }