03-树1 树的同构

 

给定两棵树T1和T2。如果T1可以通过若干次左右孩子互换就变成T2，则我们称两棵树是“同构”的。例如图1给出的两棵树就是同构的，因为我们把其中一棵树的结点A、B、G的左右孩子互换后，就得到另外一棵树。而图2就不是同构的。

 

 

图1

图2

现给定两棵树，请你判断它们是否是同构的。

 

输入格式:

输入给出2棵二叉树树的信息。对于每棵树，首先在一行中给出一个非负整数N (≤10)，即该树的结点数（此时假设结点从0到N−1编号）；随后N行，第i行对应编号第i个结点，给出该结点中存储的1个英文大写字母、其左孩子结点的编号、右孩子结点的编号。如果孩子结点为空，则在相应位置上给出“-”。给出的数据间用一个空格分隔。注意：题目保证每个结点中存储的字母是不同的。

输出格式:

如果两棵树是同构的，输出“Yes”，否则输出“No”。

输入样例1（对应图1）：

8
A 1 2
B 3 4
C 5 -
D - -
E 6 -
G 7 -
F - -
H - -
8
G - 4
B 7 6
F - -
A 5 1
H - -
C 0 -
D - -
E 2 -

输出样例1:

Yes

输入样例2（对应图2）：

8
B 5 7
F - -
A 0 3
C 6 -
H - -
D - -
G 4 -
E 1 -
8
D 6 -
B 5 -
E - -
H - -
C 0 2
G - 3
F - -
A 1 4

输出样例2:

No

作者: 陈越

单位: 浙江大学

时间限制: 400 ms

内存限制: 64 MB

代码长度限制: 16 KB

#include<iostream>
using namespace std;
#define Null -1
#define TRUE 1
#define FALSE 0
typedef struct TreeNode Tree;
struct TreeNode {
	char c;
	int left;
	int right;
}T1[10], T2[10];

int BuildTree(Tree T[]) {
	int N;
	char cl, cr;  //使用cl和cr防止输入 '-' ,buffer
	cin >> N;
	int check[10] = { 0 };
	if (N) {
		if (N == 1)
		{
			cin >> T[0].c >> cl >> cr;
			return 0;
		}
		for (int i = 0; i< N; i++) {
			cin >> T[i].c >> cl >> cr;
			if (cl == '-')
				T[i].left = Null;
			else
			{
				T[i].left = cl - '0';
				check[T[i].left] = 1;
			}
			if (cr == '-')
				T[i].right = Null;
			else
			{
				T[i].right = cl - '0';
				check[T[i].right] = 1;
			}
		}
		for (int i = 0; i<N; i++) {
			if (check[i] == 0)  //未在孩子部分出现过的是根
				return i;  // return the root of the tree
		}
	}
	else {
		return Null;
	}
}

bool JudgeTG(int R1, int R2) {
	if ((R1 == Null) && (R2 == Null))
		return TRUE;
	if ( ( (R1 == Null) && (R2 != Null) ) || ((R1 != Null) && (R2 == Null)))
		return FALSE;
	if (T1[R1].c != T2[R2].c)
		return FALSE;
	if ((T1[R1].left == Null) && (T2[R2].left == Null))
		return JudgeTG(T1[R1].right, T2[R2].right);
	if ((T1[R1].left != Null) && (T2[R2].left != Null) &&
		( T1[T1[R1].left].c == T2[T2[R2].left].c ) )
		return (JudgeTG(T1[R1].right, T2[R2].right) &&
			JudgeTG(T1[R1].left, T2[R2].left));
	else
		return (JudgeTG(T1[R1].right, T2[R2].left) &&
			JudgeTG(T1[R1].left, T2[R2].right) );


}
int main() {
	int R1, R2;
	R1 = BuildTree(T1);
	R2 = BuildTree(T2);
	if (JudgeTG(R1, R2))
		cout << "Yes" << endl;
	else
		cout << "No" << endl;
	return 0;
}

这题还是挺有意思的，可惜有一个测试点没过。

思路就是分解，将大树分解为子树，递归求解。

测试点	提示	结果	耗时	内存
0	sample 1 有双边换、单边换，节点编号不同但数据同	答案错误	3 ms	496KB