TFOJS-1312-[10CS-Data Structure]Experiment 3: Calculating Expression

此题可以使数据结构课中的栈来实现，也可以用表达式树来实现，追根溯源两种方法都是用栈实现的。

此处仅讲表达式树的做法，（对1312这题来说，运算符有三级，最高级^，次级*/，最低级+-）一个表达式，如2*3/(2-1)+5*(4-1)，表达式树会找到+，并以此位根节点建立左右支树，以此类推，表达式树的建立如下图：

回溯的时候，便会返回+号左右的值想加，右边又会返回/号左右的值相除，右边会返回*左右的值相乘。这样一来得到结果为21.00。

参考代码如下：

#include<stdio.h>
double calc(char* s,long len)
{
       long i,k=0,mid=-1,md=0,lent=0;
       double sm=0,d=10;
       for(i=0;i<len;i++)
       switch(*(s+i))
       {
           case '+': case '-':
                if(!k) mid=i; break;
           case '*': case '/': 
                if(!k&&mid==-1) mid=i; break;
           case '^':
                if(!k&&mid==-1&&!md) mid=i; break;
           case '(': k++; break;
           case ')': k--; break;
           case '.': d=1; lent++; break;
           default: if(d!=10){ d*=0.1; sm+=(*(s+i)-'0')*d; }
                    else sm=sm*d+*(s+i)-'0'; lent++; break;
       }
       if(mid==-1&&lent!=len) return calc(s+1,len-2);
       if(lent==len) return sm;
       else
       {
           switch(*(s+mid))
           {
               case '+': return calc(s,mid)+calc(s+mid+1,len-mid-1); break;
               case '-': return calc(s,mid)-calc(s+mid+1,len-mid-1); break;
               case '*': return calc(s,mid)*calc(s+mid+1,len-mid-1); break;
               case '/': return calc(s,mid)/calc(s+mid+1,len-mid-1); break;
               case '^': return pow(calc(s,mid),calc(s+mid+1,len-mid-1)); break;
           }
       }
       
}
int main()
{
    char s[1001];
    scanf("%s",s);
    
    printf("%.2lf\n",calc(s,strlen(s)-1));
    return 0;
}