P10535散步
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CSP-S组
文件IO
传统题
来源
TomAnderson
时间限制
3000ms
内存限制
512MB
输入文件名
walk.in
输出文件名
walk.out
题目背景
Faye 撑着一把红伞在雨中漫步, 夏末初秋的雨带来了一丝丝凉意, 冲散了连日的酷暑 .
题目描述
Faye 在她喜欢的
𝑛
n 个地点周围漫步 .
Faye 并不喜欢在一个地点停留, 这些地点由
𝑚
m 条边相连, 她每个时刻都会通过一条边移动到另一个地点上, 她的起始位置是
1
1 号点.
停驻片刻并不能给 Faye 带来特别的感受, 但每段转移地点的路程却能激发 Faye 的灵感 .
具体的, 一条边
𝑢
,
𝑣
,
𝑥
u,v,x 可以
表示从
𝑢
u 到
𝑣
v 的一条边会带给 Faye
𝑥
x 的灵感, 注意
𝑥
x 不一定为正值.
Faye 准备在雨中漫步
𝑙
l 到
𝑟
r 的一段时间, 她想知道对于每个终点如果她想获得尽可能多的灵感, 有多少种不同的走法?
Faye 已经在镜子宇宙里模拟出了结果, 现在她想和你核实, Faye 知道 2025 年的人类计算机能力有限, 因此设时长为
𝑘
k 的走法灵感值之和为
𝑥
x 终点为
𝑡
t 的方案数为
𝑎
𝑘
,
𝑥
,
𝑡
a
k,x,t
.
你只需要对于每个
𝑡
t
输出
∑
𝑖
=
𝑙
𝑟
𝑎
𝑖
,
𝑥
,
𝑡
𝑓
(
𝑖
)
i=l
∑
r
a
i,x,t
f
(i
) 其中
𝑓
(
𝑖
)
f
(i
) 为一不超过
3
3
次的
多项式 ,
𝑥
x
表示时长在
𝑙
l 到
𝑟
r 的所有终点为
𝑡
t 的走法中的灵感和最大的走法对应的灵感 .
形式化题意
:
给定一张带权有向图, 给定起点, 求对于每个终点走
𝑙
l 条边到
𝑟
r 条边且走过这些走法中最长的路程的方案数的带关于走过的边数的低
次多项式权的和 .
输入格式
输入一行四个整数
𝑛
,
𝑚
,
𝑝
,
𝑐
n,m,p,c 前两个数含义如题意, 第三个数
表示模数,
输出需要对其取模, 第四个数
表示多项式的
次数.
接下来一行两个整数
𝑙
,
𝑟
l,r
表示询问的区间.
接下来
𝑚
m 行每行三个整数
𝑢
,
𝑣
,
𝑥
u,v,x
表示从
𝑢
u 到
𝑣
v 有一条能使灵感增加
𝑥
x 的道路 .
接下来一行
𝑐
+
1
c+1 个整数从低到高给出
多项式的
系数 .
输出格式
输出一行
𝑛
n 个整数,
表示每个终点的方案数
(若不可抵达则为
0
0
), 记得其要对
𝑝
p 取模.
input1
运行
复制
3 3 998244353 1
4 5
1 2 1
2 3 0
3 1 1
0 1
output1
复制
0 4 5
input2
运行
复制
6 12 998244353 3
998 1234
1 2 0
2 6 0
1 6 0
6 5 0
5 2 0
5 1 0
3 4 0
4 3 0
1 3 0
3 4 1
5 4 0
3 6 0
0 1 2 3
output2
复制
649067693 649067693 635369057 649067693 635369057 649067693
说明/提示
𝑐
≤
3
,
∣
𝑥
∣
≤
10
6
c≤3,∣x∣≤10
6
1
≤
𝑙
≤
𝑟
≤
10
12
1≤l≤r≤10
12
1
≤
𝑢
,
𝑣
≤
𝑛
≤
100
1≤u,v≤n≤100,
𝑚
≤
10
5
m≤10
5
10
8
≤
𝑝
≤
10
9
10
8
≤p≤10
9
,
多项式系数
<
𝑝
<p
测试点
𝑛
≤
n≤
𝑟
≤
r≤ 特殊限制
1
∼
3
1∼3
10
10
10
10 无
4
∼
6
4∼6
100
100
10
12
10
12
𝑙
=
𝑟
l=r
7
∼
8
7∼8
100
100
10
12
10
12
𝑛
=
𝑚
n=m 且
1
1 号点可以到达任意点
9
∼
10
9∼10
50
50
10
12
10
12
𝑥
=
0
,
𝑐
≤
2
x=0,c≤2
11
11
100
100
10
12
10
12
𝑥
=
0
x=0
12
∼
13
12∼13
50
50
10
12
10
12
𝑐
=
0
,
𝑝
=
998244353
c=0,p=998244353
14
∼
16
14∼16
50
50
10
12
10
12
𝑐
=
1
,
𝑝
=
998244353
c=1,p=998244353
17
∼
18
17∼18
50
50
10
12
10
12
𝑐
=
2
,
𝑝
=
998244353
c=2,p=998244353
19
∼
20
19∼20
100
100
10
12
10
12
无
使用
c++
这篇博客介绍了一种使用C++实现一元多项式输出的方法，遵循特定的格式要求，包括按照次数递减顺序排列项，考虑正负号和系数的处理，以及不同指数的表示方式。通过样例输入和输出展示了程序的功能，并指出虽然看似复杂，但其实现可以基于分支结构。
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