nyoj 47 过河问题

过河问题

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难度： 5

描述

在漆黑的夜里，N位旅行者来到了一座狭窄而且没有护栏的桥边。如果不借助手电筒的话，大家是无论如何也不敢过桥去的。不幸的是，N个人一共只带了一只手电筒，而桥窄得只够让两个人同时过。如果各自单独过桥的话，N人所需要的时间已知；而如果两人同时过桥，所需要的时间就是走得比较慢的那个人单独行动时所需的时间。问题是，如何设计一个方案，让这N人尽快过桥。 

输入

第一行是一个整数T(1<=T<=20)表示测试数据的组数
每组测试数据的第一行是一个整数N(1<=N<=1000)表示共有N个人要过河
每组测试数据的第二行是N个整数Si,表示此人过河所需要花时间。(0<Si<=100)

输出

输出所有人都过河需要用的最少时间

样例输入

1
4
1 2 5 10

样例输出

17

来源

POJ

比较磨人的一道题，可参见https://blog.youkuaiyun.com/Dear_Jia/article/details/79713848

/*有两种策略，两种策略不同的是，要不要让次快的送手电筒，不考虑中间过程，只需要考虑结果*/ 
#include<stdio.h> 
#include<algorithm>
using namespace std;
int v[1005];
int main(){
	int T,N;
	scanf("%d",&T);
	while(T--){
		scanf("%d",&N);
		for(int i=0;i<N;i++){
			scanf("%d",&v[i]);
		}
		sort(v,v+N);
		int ans=0;
		while(N>=4){
			if(v[N-1]+v[N-2]+2*v[0]>2*v[1]+v[0]+v[N-1]){
				ans+=2*v[1]+v[0]+v[N-1];
			}
			else{
				ans+=v[N-1]+v[N-2]+2*v[0]; 
			}
			N-=2;
		}
		if(N==1){
			ans+=v[0];
		}
		else if(N==2){
			ans+=v[1];
		}
		else{
			ans+=v[0]+v[1]+v[2];
		}
		printf("%d\n",ans);
	}
	return 0;
}