二分法(递归和非递归)

 C++ Code 
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int binary_search( const int arr[], int low, int high, int key)
{// 递归
    int mid = (low+high)/2;
    if(low>high)
        return -1;
    else
    {
        if(arr[mid]==key)
            return mid;
        else if(arr[mid]>key)
            return binary_search(arr,low,mid-1,key);
        else 
            return binary_search(arr,mid+1,high,key);
    }
}

int binary_search2(const int arr[], int low, int high, int key)
{// 非递归
    while (low <= high)
    {
        int mid = (low + high) / 2;
        if( key == arr[mid] ) return mid;
        if( key > arr[mid]) low = mid + 1;
        else high = mid - 1;
    }
    return  -1;

}
在C语言中,非递归的二分查找通常通过循环结构实现,而不是通过函数的自身调用。这个算法的基本思想是在有序数组中查找特定元素,每次都将搜索范围减半。以下是步骤: 1. 初始化两个指针,`low`表示数组的开始索引,`high`表示结束索引。 2. 当`low`小于等于`high`时,执行循环: a. 计算中间索引 `mid` = (`low` + `high`) / 2。 b. 检查中间元素是否就是目标值: - 如果相等,返回 `mid` 作为找到的位置。 - 如果目标值小于中间元素,将`high`设置为 `mid - 1`,因为目标值应该在左半部分。 - 否则,将`low`设置为 `mid + 1`,因为目标值应该在右半部分。 3. 如果遍历完整个区间都没有找到目标值,说明目标不在数组中,返回-1。 以下是一个简单的C语言非递归二分查找的示例: ```c #include <stdio.h> // 定义二分查找函数,返回目标值的索引,若不存在返回-1 int binary_search(int arr[], int target, int low, int high) { while (low <= high) { int mid = low + (high - low) / 2; if (arr[mid] == target) return mid; else if (arr[mid] > target) high = mid - 1; // 目标在左半部分 else low = mid + 1; // 目标在右半部分 } return -1; // 目标未找到 } int main() { int arr[] = {1, 3, 5, 7, 9, 11}; int n = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]); int target = 7; int result = binary_search(arr, target, 0, n - 1); if (result != -1) printf("Element found at index %d\n", result); else printf("Element not found in the array.\n"); return 0; } ```
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