1005. 继续(3n+1)猜想

本文介绍了一种高效验证卡拉兹猜想的方法,通过找出一系列待验证数字中的关键数,避免重复计算,从而简化验证过程。文章提供了一个C语言实现示例。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

卡拉兹(Callatz)猜想已经在1001中给出了描述。在这个题目里,情况稍微有些复杂。

当我们验证卡拉兹猜想的时候,为了避免重复计算,可以记录下递推过程中遇到的每一个数。例如对n=3进行验证的时候,我们需要计算3、5、8、4、2、1,则当我们对n=5、8、4、2进行验证的时候,就可以直接判定卡拉兹猜想的真伪,而不需要重复计算,因为这4个数已经在验证3的时候遇到过了,我们称5、8、4、2是被3“覆盖”的数。我们称一个数列中的某个数n为“关键数”,如果n不能被数列中的其他数字所覆盖。

现在给定一系列待验证的数字,我们只需要验证其中的几个关键数,就可以不必再重复验证余下的数字。你的任务就是找出这些关键数字,并按从大到小的顺序输出它们。

输入格式:每个测试输入包含1个测试用例,第1行给出一个正整数K(<100),第2行给出K个互不相同的待验证的正整数n(1

#include<stdio.h>
int main(){
    int N;
    int i;
    int temp,h=1,num;
    int m[101]; 
    scanf("%d\n",&N);
    for(i=0;i<101;i++){
        m[i]=0;
    }
    for(i=0;i<N;i++){
        scanf("%d",&num);
        m[num]=1;
    }
    for(i=2;i<101;i++){
        if(m[i]!=0){
            temp = i;
            while(temp>1){
                if(temp%2==0){
                    temp/=2;
                    if(temp<=100&&temp>1)
                        m[temp]=0;
                }
                else{
                    temp=(temp*3+1)/2;
                    if(temp<=100&&temp>1)
                        m[temp]=0;
                }
            }
        }
    }
    for(i=100;i>1;i--){
        if(m[i]!=0){
            if(h==1){
                printf("%d",i);
                h=0;
            }
            else{
                printf(" ");
                printf("%d",i);
            }
        }
    }
    return 0;
} 

解题借鉴思路:https://www.llonely.com/pat-b-1005-3n-plus-1-advanced/

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