H 幻方变换(puzzle)（NYIST 2019年校赛）

最新推荐文章于 2024-07-03 13:42:06 发布

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本文介绍了H幻方的概念及其变换规则，包括行和列的合法操作。针对给定的初始和最终幻方状态，提出了通过预处理和广搜策略来求解最少变换次数的方法。分析中提到，先预处理123 456 789到所有状态的最短路径，然后将输入状态转换为标准形式，快速得出答案。

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如果一个 3 × 3 的矩阵中，整数 1-9 中的每个都恰好出现一次，我们称这个矩阵为一个幻方。

我们可以对一个幻方进行一些操作。具体来说，我们可以

• 选择幻方的一行，整体向右移动一格，并将最右侧的数字移到最左边；或者

• 选择幻方的一列，整体向下移动一格，并将最下侧的数字移到最上面。

例如，下面两个操作分别是一种合法的行操作和列操作：

显然，一个合法的幻方经过一次操作后一定还是合法的幻方。

给定幻方的初始状态，请问，最少要经过多少次变换，才能变成最终状态？

第一行一个整数 T (1 ≤ T ≤ 200000)，表示测试用例的数量。

接下来有 T 组测试用例，每组测试用例前有一个空行。每组样例的前 3 行为幻方的初始状态，后 3 行为幻方的最终状态。每行的数字之间没有空格。

保证初始状态和最终状态都是合法的幻方。

对于每组测试用例在一行内输出一个整数，表示答案。如果不可能从起始状态转变为最终状态，输出 impossible。

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