辗转相减法求最大公约数

最新推荐文章于 2024-01-21 16:37:12 发布

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#辗转相减法 #最大公约数

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本文介绍了辗转相减法（更相减损术），它是一种简便求两数最大公约数的方法，也叫尼考曼彻斯法，通过做一系列减法来求解。如求35和14的最大公约数，经多次相减和交换后得出结果为7，作者认为该算法神奇实用。

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第一次接触这个算法，同时也觉得很奇妙，在本文加以练习，并与大家分享。

辗转相减法是一种简便的求出两数最大公约数的方法。（更相减损术）

辗转相减法(求最大公约数)，即尼考曼彻斯法，其特色是做一系列减法，从而求得最大公约数。例如 :两个自然数35和14，用大数减去小数，(35,14)->(21,14)->(7,14)，此时，7小于14，要做一次交换，把14作为被减数，即(14,7)->(7,7)，再做一次相减，结果为0，这样也就求出了最大公约数7。

个人觉得这个算法确实称得上很神奇，简明实用。

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1
#include <stdio.h>
//求两个数的最大公约数，辗转相减法
int main()
{
	int a = 0;
	int b = 0;
	printf("please enter:");
	scanf("%d%d", &a, &b);
	int ret = 0;
	while (1)
	{
		if (a < b)
		{
			int tmp = 0;
			tmp = a;
			a = b;
			b = tmp;
		}
		ret = a - b;
		if (ret == b)//判断
		{
			printf("ret = %d", ret);
			break;
		}
		else//交换
		{
			a = b;
			b = ret;
		}
	}
	return 0;
}

有段时间没写代码了，这么一小段写的略显尴尬，敲代码还是不能停呀。