O(1)时间求出栈内元素最小值

转自：

http://blog.163.com/kevinlee_2010/blog/static/169820820201092091554523/

问题描述：

对现在的Stack（栈）数据结构进行改进，加一个min()功能，使之能在常数，即O(1)，时间内给出栈中的最小值。可对push()和pop()函数进行修改，但要求其时间复杂度都只能是O(1)。

解决方案(1)：

在栈的每个元素加一个属性值 min (用于记录当前位置下面的元素的最小值)，元素的值用key表示
 
压栈-Push：当压入的元素key小于当前栈顶元素的min值时，将新压入元素的min字段设置为新压入元素的key，否则，将新压入元素的min字段，设置为当前栈顶元素的min字段的值
（压入第一个元素时，直接设置当前 min <- key）
出栈-Pop：和以前一样删除就行
 
这样栈顶元素中的min字段，存储的就是栈中的最小值, 删除也不用额外的比较操作~

解决方案(2):

新维护一个栈S2，其栈顶元素用来记录当前栈中最小的元素，具体的Push,Pop和Min函数设计如下：

Min()

1,  return S2.top();

Push(key)

1,  S1.push(key);

2,  if(key<=S2.top())
3,    S2.push(key);

Pop()
1, if (S1=Empty)

2,    return "error";

3, key=S1.pop();

4, if(key=S2.top())

5,    S2.pop();