一只青蛙一次可以跳上1级台阶,也可以跳上2级……它也可以跳上n级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。
分析:最后一个台阶是必须上的,而之前的每一个台阶都有两种选择,上或者不上,那么前n-1个台阶就有2的n-1次方中选择,这就是最终的答案,Java中实现2的n-1次方,要用到库函数math.pow(2,n)。加入不允许用库函数,就要用位移运算,而位移运算的效率还要更高。
“<<” 左移:右边空出的位上补0,左边的位将从字头挤掉,其值相当于乘2。
位移运算首先将数字用二进制标示,在进行移位。例如16的二进制表示为10000,左移一位为100000,就是2的5次方。
综上分析,代码如下:
public class Solution {
public int JumpFloorII(int target) {
if(target == 0)
{
return -1;
}
// return math.pow(2,target - 1);
return 1<<(target-1);
}
}