LeetCode 787. K 站中转内最便宜的航班

最新推荐文章于 2024-08-08 17:37:33 发布

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#leetcode #算法 #贪心算法

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本文介绍了解决LeetCode 787题目的算法，涉及动态规划方法，通过求解从src到dst的最短路径，同时限制中转次数不超过k。关键在于使用动态规划更新状态，找到经过k站中转的最低航班价格。

LeetCode 787. K 站中转内最便宜的航班

文章目录

LeetCode 787. K 站中转内最便宜的航班
题目描述
一、解题关键词
二、解题报告
总结
相同题目

题目描述

有 n 个城市通过一些航班连接。给你一个数组 flights ，其中 flights[i] = [fromi, toi, pricei] ，表示该航班都从城市 fromi 开始，以价格 pricei 抵达 toi。现在给定所有的城市和航班，以及出发城市 src 和目的地 dst，你的任务是找到出一条最多经过 k 站中转的路线，使得从 src 到 dst 的价格最便宜，并返回该价格。如果不存在这样的路线，则输出 -1。
示例 1：
输入:
n = 3, edges = [[0,1,100],[1,2,100],[0,2,500]]
src = 0, dst = 2, k = 1
输出: 200

LeetCode 787. K 站中转内最便宜的航班
提示：

1 <= n <= 100
0 <= flights.length <= (n * (n - 1) / 2)
flights[i].length == 3
0 <= fromi, toi < n
fromi != toi
1 <= pricei <= 104
航班没有重复，且不存在自环
0 <= src, dst, k < n
src != dst

一、解题关键词

求最值、从特定位置开始初始化动态规划初始值

二、解题报告

1.思路分析

2.时间复杂度

3.代码示例

class Solution {
    public int findCheapestPrice(int n, int[][] flights, int src, int dst, int k) {
        final int INF = 10000 * 101 + 1;
        int [] dp = new int[n];
        Arrays.fill(dp,INF);
        dp[src] = 0;
        int ans = INF;
        for(int i = 1; i <= k + 1; i++){
            int [] dp2 = new int[n];
            Arrays.fill(dp2,INF);
            for(int[] fight : flights){
                int j = fight[0],l = fight[1],cost = fight[2];
                dp2[l] = Math.min(dp2[l],dp[j] + cost);
            }
            dp = dp2;
            ans = Math.min(ans,dp[dst]);
        }
        return ans == INF ? -1 : ans;
    }
}

方法二

  public int findCheapestPrice(int n, int[][] flights, int src, int dst, int k) {
        int len = flights.length;
        //最值 找到重复的集合 贪心思想
        final int INF = 10000 * 101 +1;
        int [][] dp = new int[k + 2][n];
        for(int i = 0;i < k + 2; i++){
            Arrays.fill(dp,INF);
        }
        dp[0][src] = 0;
        for(int j = 1; j <= k + 1;j++){
            for(int[] flight : flights){
                int l = flight[0],i = flight[1],cost = flight[2];
                dp[j][i] = Math.min(dp[j][i],dp[j - 1][l] + cost);
            }
        }
        int ans = INF;
        for(int i = 1; i < k + 2;i++){
            ans = Math.min(ans,dp[i][dst]);
        }
        return ans == INF ? -1 :ans;

    }