LeetCode 399. 除法求值

LeetCode 399. 除法求值

题目描述

给你一个变量对数组 equations 和一个实数值数组 values 作为已知条件，其中 equations[i] = [Ai, Bi] 和 values[i] 共同表示等式 Ai / Bi = values[i] 。每个 Ai 或 Bi 是一个表示单个变量的字符串。

另有一些以数组 queries 表示的问题，其中 queries[j] = [Cj, Dj] 表示第 j 个问题，请你根据已知条件找出 Cj / Dj = ? 的结果作为答案。

返回 所有问题的答案 。如果存在某个无法确定的答案，则用 -1.0 替代这个答案。如果问题中出现了给定的已知条件中没有出现的字符串，也需要用 -1.0 替代这个答案。

注意：输入总是有效的。你可以假设除法运算中不会出现除数为 0 的情况，且不存在任何矛盾的结果。

示例 1：
输入：equations = [["a","b"],["b","c"]], values = [2.0,3.0], queries = [["a","c"],["b","a"],["a","e"],["a","a"],["x","x"]]
输出：[6.00000,0.50000,-1.00000,1.00000,-1.00000]
解释：
条件：a / b = 2.0, b / c = 3.0
问题：a / c = ?, b / a = ?, a / e = ?, a / a = ?, x / x = ?
结果：[6.0, 0.5, -1.0, 1.0, -1.0 ]

除法求值
提示：

1 <= equations.length <= 20
equations[i].length == 2
1 <= Ai.length, Bi.length <= 5
values.length == equations.length
0.0 < values[i] <= 20.0
1 <= queries.length <= 20
queries[i].length == 2
1 <= Cj.length, Dj.length <= 5
Ai, Bi, Cj, Dj 由小写英文字母与数字组成

一、解题关键词

二、解题报告

1.思路分析

2.时间复杂度

3.代码示例

class Solution {
    public double[] calcEquation(List<List<String>> equations, double[] values, List<List<String>> queries) {
        int equationsSize = equations.size();

        UnionFind unionFind  = new UnionFind(2 * equationsSize);
        //第一步 预处理 将变量的值与id进行映射 使得并查集的底层数组实现 方便编码
        Map<String,Integer> hashMap = new HashMap<>(2 * equationsSize);
        int id = 0;
        for( int i = 0; i < equationsSize;i++){
            List<String> equation = equations.get(i);
            String var1 = equation.get(0);
            String var2 = equation.get(1);

            if(!hashMap.containsKey(var1)){
                hashMap.put(var1,id);
                id++;
            }
            if(!hashMap.containsKey(var2)){
                hashMap.put(var2,id);
                id++;
            }
            unionFind.union(hashMap.get(var1),hashMap.get(var2),values[i]);
        }
        //第二步 做查询

        int queriesSize = queries.size();
        double [] res = new double[queriesSize];

        for(int i = 0;i< queriesSize;i++){
            String var1 = queries.get(i).get(0);
            String var2 = queries.get(i).get(1);

            Integer id1 = hashMap.get(var1);
            Integer id2 = hashMap.get(var2);

            if(id1 == null || id2 == null){
                res[i] = -1.0d;
            }else{
                res[i] = unionFind.isConnected(id1,id2);
            }
        }
        return res;
    }

    private class UnionFind{
        private int [] parent;
        /**
        指向父节点的权值
         */
         private double [] weight;

         public UnionFind(int n){
             this.parent = new int[n];
             this.weight = new double[n];
             for(int i = 0;i < n ; i++){
                 parent[i] = i;
                 weight[i] = 1.0d;
             }
         }
     void union(int x,int y ,double value ){
        int rootX = find(x);
        int rootY = find(y);
        if(rootX == rootY){
            return ;
        }
        parent[rootX] = rootY;
        weight[rootX] = weight[y] * value / weight[x];
    }
    }



    int find(int x ){
        if(x != parent[x]){
            int origin = parent[x];
            parent[x] = find(parent[x]);
            weight[x] *= weight[origin];
        }
        return parent[x];
    }

    double isConnected( int x ,int y){
        int rootX = find(x);
        int rootY = find(y);
        if(rootY == rootX){
            return weight[x] / weight[y];
        }else{
            return -1.0d;
        }
    }

}

2.知识点

路径压缩 并查集 一遍查找,一遍修改节点的指向

---

总结

可以联系到渐进式hash的知识点