167. Two Sum II - Input array is sorted

本文深入探讨了TwoSum II算法的高效实现,针对输入数组已排序的特点,提出了优于传统二分搜索的双指针法,将时间复杂度从O(n(logn))降低至O(n),并提供了Python代码示例。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

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created: '2019-06-13T05:38:27.295Z'
modified: '2019-08-03T18:17:05.139Z'
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167. Two Sum II - Input array is sorted

History

19/6/13

乍一看,稍微用下面的思路即可:

...
for n in nums:
    binary_search(target - n)
...

但这样要 O(n(log⁡n))O \big( n(\log n)\big)O(n(logn)) 的时间复杂度


看了下 discussion ,可以用 two-potiner 实现 O(n)O(n)O(n) 的时间复杂度


整个解空间由 &lt;a,b&gt;&lt;a,b&gt;<a,b> (a,b 是数组的 index 范围)的有序对组成,共有 n×nn \times nn×n

题目已经说明,一定有解。

two-potiner 相对于穷举而言,不过是利用额外性质(这里是有序)更快、更多地抛弃掉不可能的空间 —— 二分搜索也是这样的原理

画个 n×nn \times nn×n 的二维表格会更加形象化地明白;纸上容易画出来,这里不容易


得到:

class Solution:
    def twoSum(self, numbers: List[int], target: int) -> List[int]:
        l, r = 0, len(numbers) - 1
        while l < r:
            s = numbers[l] + numbers[r] 
            if s == target:
                return [l+1,r+1]
            elif s < target:
                l += 1
            else:
                r -= 1
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