167. Two Sum II - Input array is sorted

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167. Two Sum II - Input array is sorted

History

19/6/13

乍一看，稍微用下面的思路即可：

...
for n in nums:
    binary_search(target - n)
...

但这样要 $O(n(\log n))$ 的时间复杂度

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看了下 discussion ，可以用 two-potiner 实现 $O(n)$ 的时间复杂度

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整个解空间由 $<a,b>$ (a,b 是数组的 index 范围）的有序对组成，共有 $n\times n$ 个

题目已经说明，一定有解。

two-potiner 相对于穷举而言，不过是利用额外性质（这里是有序）更快、更多地抛弃掉不可能的空间 —— 二分搜索也是这样的原理

画个 $n\times n$ 的二维表格会更加形象化地明白；纸上容易画出来，这里不容易

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得到：

class Solution:
    def twoSum(self, numbers: List[int], target: int) -> List[int]:
        l, r = 0, len(numbers) - 1
        while l < r:
            s = numbers[l] + numbers[r] 
            if s == target:
                return [l+1,r+1]
            elif s < target:
                l += 1
            else:
                r -= 1