|洛谷|动态规划|P1115 最大子段和

本文介绍了一种解决洛谷P1115问题的方法,采用动态规划思想,通过最大值更新策略实现最优解。代码简洁,易于理解。

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http://www.luogu.org/wiki/show?name=%E9%A2%98%E8%A7%A3+P1115

动态规划思想,这里可以免去数组。

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<queue>
#define ms(i,j) memset(i,j, sizeof i);
using namespace std;
int main()
{
	int n;
    scanf("%d", &n);
    int ans = -10000000;
    int tot = 0;
    for (int i=1;i<=n;i++)
    {
		int a;
		scanf("%d", &a);
		tot = max(tot+a, a);
		ans = max(tot, ans);
	}
	printf("%d\n", ans);
    return 0;
}


<think>好的,用户想了解洛谷上练习二分查找的题目,我需要给出合适的推荐。首先,我得回忆一下洛谷的题库结构常见的二分题目。 用户可能刚开始学二分查找,所以应该从简单题开始。我记得P2249【深基13.例1】查找是个经典的二分题,适合入门。这道题直接考察二分查找的实现,用来找第一个出现的位置,能帮助理解二分的基本应用。 接下来,用户可能需要一些变形的题目,比如在有序数组中找特定值的位置。比如P1102 A-B数对,这题可以用二分或者哈希,但用二分的话可以练习如何统计满足条件的数对数量,属于稍微进阶的应用。 然后,可能需要考虑实际应用的问题,比如P1873砍树,这道题需要二分答案,找到最大的高度,属于典型的二分答案问题。这类题目可以帮助用户理解如何将问题转化为二分可解的形式。 另外,像P1678 烦恼的高考志愿,这题需要找到最接近的分数线,涉及到二分查找后的比较,能练习处理边界条件最接近值的情况。 还有P2440 木材加工,也是二分答案的题目,需要计算能否切割出指定数量的木材,适合进一步巩固二分答案的方法。 对于更高难度的题目,比如P1024 [NOIP2001 提高组] 一元三次方程求解,虽然涉及数值方法,但可以用二分来逼近解,适合提升应用能力。 此外,P1182 数列分 Section II P2678 跳石头都是不错的二分答案练习题,涉及到如何将问题转化为判定性问题,并检查条件是否满足。 在推荐时,需要按照难度排序,从基础到应用,再到变形难题。同时,要提醒用户注意二分的边界条件,比如左闭右开左闭右闭区间的处理,避免死循环。还要强调二分的前提是有序性,以及如何将问题转化为适合二分的形式,特别是二分答案类的问题。 可能用户对二分查找的理解还停留在数组查找层面,需要引导他们了解更广泛的应用场景,比如最大值最小化或最小值最大化的问题,这时候二分答案就很有用。此外,可以建议用户在做题时注意调试,通过输出中间值来检查二分的执行过程,帮助理解哪里出错了。 最后,总结这些题目,给出一个由易到难的顺序,并附上题号,方便用户查找。同时提醒练习时要理解每个步骤,避免死记硬背模板,这样才能灵活应用。</think>在洛谷上练习二分查找算法,建议按照以下顺序逐步提升难度,并注意掌握不同应用场景的变形: ### 一、基础入门 1. **P2249 【深基13.例1】查找** - 难度:普及- - 特点:标准二分查找模板题,要求找到第一个等于目标值的下标。 2. **P1102 A-B 数对** - 难度:普及- - 特点:需统计满足 `A - B = C` 的数对数量,可用二分优化查找过程。 --- ### 二、二分答案应用 3. **P1873 砍树** - 难度:普及/提高- - 特点:典型二分答案题,寻找最大伐木高度,满足总长度要求。 4. **P2440 木材加工** - 难度:普及/提高- - 特点:类似砍树,判断能否切割出指定数量的木材,练习二分边界处理。 --- ### 三、变形与进阶 5. **P1678 烦恼的高考志愿** - 难度:普及- - 特点:查找最接近的分数线,需处理二分后的相邻值比较。 6. **P1024 [NOIP2001 提高组] 一元三次方程求解** - 难度:普及/提高- - 特点:用二分法求方程的近似解,需注意精度控制。 --- ### 四、综合提升 7. **P1182 数列分 Section II** - 难度:普及/提高- - 特点:二分答案+贪心,寻找最大的最小值。 8. **P2678 跳石头** - 难度:普及+/提高 - 特点:NOIP真题,二分最短跳跃距离的最大值,需处理复杂条件判断。 --- ### ✨ 练习建议 1. **理解二分本质** - 二分核心是逐步缩小答案范围,需确保问题具有**单调性**(有序或可判定性)。 2. **注意边界条件** - 左闭右开 `[left, right)` 与左闭右闭 `[left, right]` 的处理差异,避免死循环。 3. **调试技巧** - 在循环中输出 `mid` 值,观察收敛过程,验证判断条件是否正确。 4. **拓展思考** - 遇到复杂问题时,先尝试将问题转化为二分可解的判定性问题(如“能否满足某个条件”)。 --- 📌 完成以上题目后,可尝试挑战更高难度的 **P4343 [SHOI2015] 自动刷题机** 或 **P3743 kotori的设备**,这些题目对二分与其他算法的结合能力有更高要求。
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