[C++] 布隆过滤器的模拟实现

布隆过滤器是一种空间效率极高的概率型数据结构,用于判断一个元素是否在一个集合中。它通过多个哈希函数将元素映射到位图,允许一定误判但不支持删除操作。优点包括低时间复杂度、硬件并行计算友好及节省存储空间。然而,误判和无法删除是其主要缺点。模拟实现中,位图和多个哈希函数结合,Set操作设置比特位,Test操作检查元素可能存在性。

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定义

  • 将一个元素用多个哈希函数映射到一个位图中,因此被映射到的位置的比特位一定为1;
  • 布隆过滤器如果说某个元素不存在时,该元素一定不存在;如果该元素存在时,该元素可能存在,因为有些哈希函数存在一定的误判;
  • 布隆过滤器不能直接支持删除工作,因为在删除一个元素时,可能会影响其他元素。

目的

  • 像string这样的类映射到位图上时,容易产生冲突,但是这种冲突我们又没办法彻底解决,只能减少冲突;所以,使用布隆过滤器减少冲突,可能会增加误判,但是误判的概率降低了。

布隆过滤器的优点

  1. 增加和查询元素的时间复杂度为:O(K), (K为哈希函数的个数,一般比较小),与数据量大小无关
  2. 哈希函数相互之间没有关系,方便硬件并行运算
  3. 布隆过滤器不需要存储元素本身,在某些对保密要求比较严格的场合有很大优势
  4. 在能够承受一定的误判时,布隆过滤器比其他数据结构有这很大的空间优势
  5. 数据量很大时,布隆过滤器可以表示全集,其他数据结构不能
  6. 使用同一组散列函数的布隆过滤器可以进行交、并、差运算

布隆过滤器的缺陷

  1. 有误判率,不能准确判断元素是否在集合中
  2. 不能获取元素本身
  3. 一般情况下不能从布隆过滤器中删除元素
  4. 如果采用计数方式删除,可能会存在==计数回绕问题 ==

布隆过滤器的模拟实现

1)实现基本框架

  • 底层是位图,使用BKDRHash、SDBMHash、RSHash这三个哈希函数
template <size_t N, class K = string, 
	class Hash_1 = BKDRHash, 
	class Hash_2 = SDBMHash,
	class Hash_3 = RSHash>
class BloomFilter{
	private:
		BitSet<N> _bs;
	};

2)实现基本操作

Set—比特位置1

void Set(const K& x){
			/*	Hash_1 h1;
			h1(x);*/
			size_t i1 = Hash_1()(x) % N;
			size_t i2 = Hash_2()(x) % N;
			size_t i3 = Hash_3()(x) % N;
			cout << i1 << " " << i2 << " " << i3 << endl;
			_bs.set(i1);
			_bs.set(i2);
			_bs.set(i3);
		}

Test—测试某个数据是否在位图中

  • 如果位图上有一个位上的值不为1,则不存在;全部为1,可能存在(误判)
bool Test(const K& key){
			size_t i1 = Hash_1()(key) % N;
			size_t i2 = Hash_2()(key) % N;
			size_t i3 = Hash_3()(key) % N;
			if (!_bs.test(i1))
				return false;
			if (!_bs.test(i2))
				return false;
			if (!_bs.test(i3))
				return false;
			return true;
		}
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