基础练习 Huffman树

基础练习 Huffman树

Description

Huffman树在编码中有着广泛的应用。在这里，我们只关心Huffman树的构造过程。

给出一列数{pi}={p0, p1, …, pn-1}，用这列数构造Huffman树的过程如下：

1. 找到{pi}中最小的两个数，设为pa和pb，将pa和pb从{pi}中删除掉，然后将它们的和加入到{pi}中。这个过程的费用记为pa+ pb。

2. 重复步骤1，直到{pi}中只剩下一个数。

在上面的操作过程中，把所有的费用相加，就得到了构造Huffman树的总费用。

本题任务：对于给定的一个数列，现在请你求出用该数列构造Huffman树的总费用。

例如，对于数列{pi}={5, 3, 8, 2, 9}，Huffman树的构造过程如下：

1. 找到{5, 3, 8, 2, 9}中最小的两个数，分别是2和3，从{pi}中删除它们并将和5加入，得到{5, 8, 9, 5}，费用为5。

2. 找到{5, 8, 9, 5}中最小的两个数，分别是5和5，从{pi}中删除它们并将和10加入，得到{8, 9, 10}，费用为10。

3. 找到{8, 9, 10}中最小的两个数，分别是8和9，从{pi}中删除它们并将和17加入，得到{10, 17}，费用为17。

4. 找到{10, 17}中最小的两个数，分别是10和17，从{pi}中删除它们并将和27加入，得到{27}，费用为27。

5. 现在，数列中只剩下一个数27，构造过程结束，总费用为5+10+17+27=59。

Input

输入描述:

输入的第一行包含一个正整数n（n<=100）。

接下来是n个正整数，表示p0, p1, …, pn-1，每个数不超过1000。

输入样例:

5

5 3 8 2 9

Output

输出描述:

输出用这些数构造Huffman树的总费用。

输出样例:

59

Sample Input 1 

参考上文 
Sample Output 1

参考上文

代码实现

import java.util.Arrays;
import java.util.Scanner;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {


        Scanner sc=new Scanner(System.in);
        int n=sc.nextInt();//输入n个整数

        int[] HuffmanArray=new int[n];//定义一个数组用于构造huffman树

        for(int i=0;i<n;i++){
            HuffmanArray[i]=sc.nextInt();
        }


        Huffman huffman=new Huffman(n);

        huffman.TotalValue(HuffmanArray,n);
    }


}

class Huffman{

    private int length=0;
    private int totalValue=0;

    public Huffman() {
    }

    public Huffman(int length) {
        this.length = length;
    }

    private int findMin(int[] temp, int length){

        int tmp=0;
        Arrays.sort(temp,0,length);//利用array.sort对数组进行排序
        for(int i=0;i<length/2;i++){//由于上述函数排序后为升序，为方便后续运算，故此处将数组改为降序
            tmp=temp[i];
            temp[i]=temp[length-1-i];
            temp[length-1-i]=tmp;
        }

        return temp[length-1];//取最后一位为最小值进行返回
    }

    public void TotalValue(int[] huffman,int length){

        int min0=0,min1=0;
        int[] temp=new int[length-1];
        int num=length;
        if(num==1){//当数组长度为1时作为出口
            if(this.length==1)//如果huffman数组中只有一个值，那直接输出
                totalValue=huffman[0];
            System.out.println(totalValue);
        }else{

            min0=findMin(huffman,num);//找到最小的一位数
            min1=findMin(huffman,num-1);//找到倒数第二小的数

            for(int j=0;j<num-1;j++){
                if(j==num-2){
                    temp[j]=min0+min1;//将最小的两位数相加，并存储到倒数第二位，作为下一次递归传参数组的最后一位

                }else{
                    temp[j]=huffman[j];//除最后两位数，前边的数不进行变化
                }
            }
            totalValue+=temp[temp.length-1];//将费用进行相加
            TotalValue(temp,num-1);//递归遍历求和。重复操作

        }

    }

}