hdoj 1003 最大子序列 (考虑负数)On算法

1003题目

Problem Description（问题描述）

Given a sequence a[1],a[2],a[3]......a[n], your job is to calculate the max sum of a sub-sequence. For example, given (6,-1,5,4,-7), the max sum in this sequence is 6 + (-1) + 5 + 4 = 14.

  给你一个数组各个元素为a[1],a[2],a[3]......a[n],你的工作是找到其子序列和的最大值，例如一个数组(6,-1,5,4,-7)，那么在这个数组中他的最大和就是6 + (-1) + 5 + 4 = 14
Input（输入）

Input（输入）

The first line of the input contains an integer T(1<=T<=20) which means the number of test cases. Then T lines follow, each line starts with a number N(1<=N<=100000), then N integers followed(all the integers are between -1000 and 1000).

 输入的第一行包含一个T(1<=T<=20)，这个T代表的是有多少行测试数据。接下来就有T行数据跟着，每一行开始的第一个数N(1<=N<=100000)代表着后面有N个数字跟着，（这些数字在-1000到1000之间）

Output（输出）

For each test case, you should output two lines. The first line is "Case #:", # means the number of the test case. The second line contains three integers, the Max Sum in the sequence, the start position of the sub-sequence, the end position of the sub-sequence. If there are more than one result, output the first one. Output a blank line between two cases.

 
对于每一行测试数据你要输出两行，第一行是"Case #:"（#意味着这是第几个测试数据）第二行包含三个数，最大值，最大子序列的开始位置，结束位置，如果结果不只一个，输出第一个就行，在两个测试结果的输出中间打一个空行。

Sample Input（示例输入）

2
5 6 -1 5 4 -7
7 0 6 -1 1 -6 7 -5

 

Sample Output（示例输出）

Case 1:
14 1 4

Case 2:
7 1 6

首先把行数，数组大小，数组读进来:

int l_n,s_size,num[100010];

int i,j;

scanf("%d",&l_n);

for(i=0;i<l_n;i++)

   {

    scanf("%d",&s_szie);

    for(j=0;j<s_szie;j++)

           scanf("%d",&num[j]);

       

}

接着就是最关键的找max和上下界了。

有两种情况

一:数组中有正数：最大子序列肯定是正数附近的。如果相加得到负数，把sum等于数组中的下一个数，并把start也提到这个数上；

二：数组中没有正数：全是负数，找到最小的那一个就行；定义一个超小的max，使得第一次sum>max一定成立。刷新max，start，end。end就是当前的数的下标，之后的话就会和这个max比较，只有当sum>max的时候才会刷新，start，end，max一起

int l_n,s_size,num[100010],start,end,temp,sum,max;

int i,j;

scanf("%d",&l_n);

for(i=0;i<l_n;i++)

{

    scanf("%d",&s_szie);

sum=0;

    max=-121212;

  temp=0;

        end=0；

    

for(j=0;j<s_szie;j++)

    {

        scanf("%d",&num[j]);

       if(sum>=0){ sum+=num[j];}//以为sum初始化为0；第一次一定会加到num[0];之后只有当sum>0或等于0时才开始加到sum，即使加一个负数，没小于0也加到sum中，但在if（sum>max）中不符合条件，所以start，end都不会变，直到sum>max

       else{sum=num[j];start=j;}//这个else跟在sum>=0的if后面所以j是sum的序列的下一个，就是说前面的序列和相加是小于零的，这是在加后面的只会更小，所以sum=num[j];直接让sum等于下一个数，并把start也挪到j;意思就是扔掉负数，从j开始。当全是负数的时候，就相当于sum=num[j],与max比较，相当于一个一个的比较啦

       if(sum>max){max=sum;start=temp;end=j;}//之前定的max是很小的，第一次一定会使得max=sum，这样的话max=sum，start=j（else挪动的j），end就是现在的j；

    }

}

在加上一些输出的细节就可以了,例如start，end要+1,最后一行一个空白行就行了之类的。。+_+

#include <stdio.h>

void main()

{

int l_n,s_size,num[100010],start,end,temp,sum,max;

int i,j;

scanf("%d",&l_n);

for(i=0;i<l_n;i++)

{

    scanf("%d",&s_size);

sum=0;

    max=-121212;

  temp=0;

for(j=0;j<s_size;j++)

    {

        scanf("%d",&num[j]);

       if(sum>=0){ sum+=num[j];}/*以为sum初始化为0；第一次一定会加到num[0];之后只有当sum>0或等于0时才开始加到sum，即使加一个负数，没小于0也加到sum中，但在if（sum>max）中不符合条件，所以start，end都不会变，直到sum>max*/

       else{sum=num[j];temp=j;}/*这个else跟在sum>=0的if后面所以j是sum的序列的下一个，就是说前面的序列和相加是小于零的，这是在加后面的只会更小，所以sum=num[j];直接让sum等于下一个数，并把temp也挪到j；等到下面确定sum>max时就可以让start=temp来移动start；当全是负数的时候，就相当于sum=num[j],与max比较，相当于一个一个的比较啦*/

       if(sum>max){max=sum;start=temp;end=j;}/*之前定的max是很小的，第一次一定会使得max=sum，这样的话max=sum，start=j（else挪动的j），end就是现在的j；*/

    }

  printf("Case %d:\n",i+1);

  printf("%d %d %d\n",max,start+1,end+1);

  if(i<l_n-1)printf("\n");

}

}

以上

/*哎，自己想还真是想不到，我能做的就是通过别人的代码倒推思路，最多写个注释*/