线性回归实例

1、线性回归（linear Regression）和逻辑回归（logistic Regression）的区别

线性回归主要是用来拟合数据，逻辑回归主要是用来区分数据，找到决策边界。

线性回归的代价函数常用平方误差函数，逻辑回归的代价函数常用交叉熵。

参数优化的方法都是常用梯度下降。

eg：

现有一组面积和房价的数据，现在有个朋友要卖房子，120平方米，大概能卖多少钱？

就可以通过这组数据建立一个线性模型，然后用这组数据去拟合模型，拟合完毕后，输入120，它就会告诉你朋友能卖多少钱。

补充：（这是一个监督学习，且是回归问题，回归问题指的是预测一个具体的数据输出，即房价）

补充2：（监督学习中还有一种分类问题，用来预测离散值输出，如观察肿瘤大小，来判断是良性合适恶性，输出只有两种：【0】良性，【1】恶性）

逻辑回归也被称为对数几率回归，实际上是用线性回归解决分类问题的分类模型（在线性回归的基础上，加了一层sigmoid函数，将线性函数变为非线性函数），sigmoid函数的形状呈‘S’形，它能将任意实数映射到0~1之间的某个概率值上；

线性回归一般用于数据预测，预测结果一般为实数；

逻辑回归一般用户分类预测，预测结果一般为某类可能的概率。

2、波士顿房价线性回归案例：

1）获取数据集：

在sklearn1.2版本之前，可用from sklearn.datasets import load_boston # 从读取房价数据存储在变量 boston 中。 boston = load_boston()

在sklearn1.2版本之后，因为某些原因移除了该数据集，

可用如下代码实现：

#导入波士顿房价,自版本1.2之后移除了该数据集，可以通过如下方法获取
from sklearn.datasets import fetch_openml
data_x,data_y=fetch_openml(name='boston',version=1,as_frame=True,return_X_y=True,parser='pandas')

如果出现证书报错：urllib.error.URLError: <urlopen error [SSL: CERTIFICATE_VERIFY_FAILED] certi，可以加入如下代码：

#全局取消证书验证，使用fetch_opneml下载数据时候避免报错
import ssl
ssl._create_default_https_context = ssl._create_unverified_context

2）划分训练集测试集：

#随机采样25%的数据构建测试样本，其余作为训练样本
from sklearn.model_selection import train_test_split
X_train,X_test,Y_train,Y_test=train_test_split(data_x,data_y,random_state=33,test_size=0.25)
#分析回归目标值的差异：
print(np.max(data_y),np.min(data_y),np.mean(data_y))

3）数据标准化：

#先导入数据标准化模块
from sklearn.preprocessing impo