代码随想录算法训练营第三十一天 | 455.分发饼干、376. 摆动序列、53. 最大子序和

455.分发饼干

题目链接：https://leetcode.cn/problems/assign-cookies/
文档讲解：https://programmercarl.com/0455.%E5%88%86%E5%8F%91%E9%A5%BC%E5%B9%B2.html
视频讲解：https://www.bilibili.com/video/BV1MM411b7cq

思路

• 基本的思路是让大饼干优先喂饱大胃口。
• 首先对胃口和饼干都进行排序，然后从后往前进行比较，如果饼干大小大于等于胃口，res++。
• 注意不能先遍历饼干再遍历胃口。

代码

class Solution {
    public int findContentChildren(int[] g, int[] s) {
        Arrays.sort(g);
        Arrays.sort(s);
        int res = 0;
        int index = s.length - 1; // 记录饼干的下标
        for (int i = g.length - 1; i >= 0; i--) { // 遍历胃口
            if (index >= 0 && s[index] >= g[i]) { // 饼干大于等于胃口，就成功匹配一个
                res++;
                index--;
            }
        }
        return res;
    }
}

分析：时间复杂度：O(nlogn)；空间复杂度：O(1)。
时间复杂度主要由排序步骤决定，其中n是g数组和s数组中的元素数量。

1. Arrays.sort(g); 的时间复杂度为 O(n log n)。
2. Arrays.sort(s); 的时间复杂度为 O(n log n)。
3. 遍历两个数组寻找匹配的时间复杂度为 O(n)。
   由于排序步骤是算法中时间复杂度最高的部分，因此整段代码的时间复杂度是O(n log n)。

376. 摆动序列

题目链接：https://leetcode.cn/problems/wiggle-subsequence/
文档讲解：https://programmercarl.com/0376.%E6%91%86%E5%8A%A8%E5%BA%8F%E5%88%97.html
视频讲解：https://www.bilibili.com/video/BV17M411b7NS

思路

本题的摆动可以分为三种情况：

• 上下有平坡
  当preDiff == 0，curDiff大于或小于0时，也认为是一个摆动。

if ((preDiff >= 0 && curDiff < 0) || (preDiff <= 0 && curDiff > 0)) {

• 首尾元素
  将结果res初始化为1，默认右边是有摆动的。
• 单调有平坡
  当有摆动时再更新preDiff的值，而不是遍历一个元素就更新，这样就会跳过单调平坡的情况。

if ((preDiff >= 0 && curDiff < 0) || (preDiff <= 0 && curDiff > 0)) {
        res++;
        preDiff = curDiff;
}

代码

class Solution {
    public int wiggleMaxLength(int[] nums) {
        int preDiff = 0, curDiff = 0, res = 1;
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            if (i > 0) curDiff = nums[i - 1] - nums[i];
            if ((preDiff >= 0 && curDiff < 0) || (preDiff <= 0 && curDiff > 0)) {
                res++;
                preDiff = curDiff;
            }
        }
        return res;
    }
}

分析：时间复杂度：O(n)；空间复杂度：O(1)。

376. 摆动序列

题目链接：https://leetcode.cn/problems/maximum-subarray/
文档讲解：https://programmercarl.com/0053.%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%AD%90%E5%BA%8F%E5%92%8C.html
视频讲解：https://www.bilibili.com/video/BV1aY4y1Z7ya

思路

用res来记录累加的最大值。当累加和小于0时，如果它加上后面的数，就会让后面的数变小，所以这是就把sum归零，从下一个数重新寻找子序列。

代码

class Solution {
    public int maxSubArray(int[] nums) {
        int res = Integer.MIN_VALUE;
        int sum = 0;
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            sum += nums[i];
            res = Math.max(res, sum);
            if (sum < 0) sum = 0;
        }
        return res;
    }
}

分析：时间复杂度：O(n)；空间复杂度：O(1)。