完全背包专题

完全背包专题

解析

类似与01背包,只不过物品的数量没有限制,所有正序枚举

T1 HDU1114

题解
代码

完全背包板子
注意初始化

#include<bits/stdc++.h>
#define M 10009
using namespace std;
int read(){
	int f=1,re=0;
	char ch;
	for(ch=getchar();!isdigit(ch)&&ch!='-';ch=getchar());
	if(ch=='-'){f=-1,ch=getchar();}
	for(;isdigit(ch);ch=getchar()) re=(re<<3)+(re<<1)+ch-'0';
	return re*f;
}
const int inf=1e9+7;
int f[M],a[M],ans=inf,n,m,w[M],t,m1,m2;
int main(){
	t=read();
	while(t--){
		m1=read(),m2=read(),n=read();
		m=m2-m1,f[0]=0,ans=inf;
		//printf("%d\n",m);
		for(int i=1;i<=m;i++) f[i]=inf;
		for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=read(),w[i]=read();
		for(int i=1;i<=n;i++)
			for(int j=w[i];j<=m;j++)
				f[j]=min(f[j],f[j-w[i]]+a[i]);
		if(f[m]==inf) printf("This is impossible.\n");
		else printf("The minimum amount of money in the piggy-bank is %d.\n",f[m]);
	}return 0;
}

T2 P1853

题解

看起来数据很大,直接完全背包会T,但是注意到 a a a是1000的倍数,因此时间复杂度可以缩小1000倍

代码
#include<bits/stdc++.h>
#define M 100009
using namespace std;
int read(){
	int f=1,re=0;
	char ch;
	for(ch=getchar();!isdigit(ch)&&ch!='-';ch=getchar());
	if(ch=='-'){f=-1,ch=getchar();}
	for(;isdigit(ch);ch=getchar()) re=(re<<3)+(re<<1)+ch-'0';
	return re*f;
}
int f[10000009],ans,n,m,w[M],s1,val[M],s;
int main(){
	s=read(),n=read(),m=read();
	s1=s%1000,s-=s1;
	for(int i=1;i<=m;i++) w[i]=read(),val[i]=read();
	for(int i=1;i<=n;i++){
		for(int k=0;k<=s;k+=1000) ans=max(ans,f[k]),f[k]=0;
		s+=ans,ans=0;
		for(int k=1;k<=m;k++)
			for(int j=w[k];j<=s;j+=1000)
				f[j]=max(f[j],f[j-w[k]]+val[k]);
	}for(int k=0;k<=s;k+=1000) ans=max(ans,f[k]);
	printf("%d\n",s+s1+ans);
	return 0;
}

T3 CH5202

题解

完全背包,计算方案数

代码
#include<bits/stdc++.h>
#define M 5009
#define int long long
using namespace std;
int read(){
	int f=1,re=0;
	char ch;
	for(ch=getchar();!isdigit(ch)&&ch!='-';ch=getchar());
	if(ch=='-'){f=-1,ch=getchar();}
	for(;isdigit(ch);ch=getchar()) re=(re<<3)+(re<<1)+ch-'0';
	return re*f;
}
const int mod=2147483648;
int n,f[M];
signed main(){
	n=read();f[0]=1;
	for(int i=1;i<=n;i++)
		for(int j=i;j<=n;j++)
			f[j]=(f[j]+f[j-i])%mod; 
	cout<<(f[n]>0?f[n]-1:2147483647)<<endl;
	return 0;
}

小结

这里对初始化进行一个小结,分两种类型
1,题目求最小值,初始化为 i n f inf inf,题目求最大值,初始化为0
2,除起始状态外,其他状态均不合法,所以初始化为 i n f 或 − i n f inf或-inf infinf

基于C#开发的一个稳定可靠的上位机系统,旨在满足工业控制的需求。该系统集成了多个功能界面,如操作界面、监控界面、工艺流显示界面、工艺表界面、工艺编辑界面、曲线界面和异常报警界面。每个界面都经过精心设计,以提高用户体验和工作效率。例如,操作界面和监控界面对触摸屏友好,支持常规点击和数字输入框;工艺流显示界面能够实时展示工艺步骤并变换颜色;工艺表界面支持Excel和加密文件的导入导出;工艺编辑界面采用树形编辑方式;曲线界面可展示八组曲线并自定义纵坐标数值;异常报警界面能够在工艺流程出现问题时及时报警。此外,该系统还支持与倍福TC2、TC3和西门子PLC1200/300等下位机设备的通信,确保生产线的顺畅运行。系统参考欧洲工艺软件开发,已稳定运行多年,证明了其可靠性和稳定性。 适合人群:从事工业自动化领域的工程师和技术人员,尤其是对C#编程有一定基础的人群。 使用场景及目标:适用于需要构建高效、稳定的工业控制系统的企业和个人开发者。主要目标是提升生产效率、确保生产安全、优化工艺流程管理和实现数据的有效管理与传输。 其他说明:文中提供了部分示例代码片段,帮助读者更好地理解具体实现方法。系统的复杂度较高,但凭借C#的强大功能和开发团队的经验,确保了系统的稳定性和可靠性。
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