灾难-拓扑排序，LCA

P2597 灾难

题目描述

题解

看完上面2幅图，我们差不多就能得出解法。
假设一个点的$fa$有多个，那么我们将这个点连接在这多个$fa$的$lca$上，因为只有当他们的$lca$死亡后，该点才会灭绝，然后我们在新图上拓扑排序，统计答案即可

代码

#include<bits/stdc++.h>
#define M 200009
using namespace std;
int first[M],to[M],nxt[M],tot,cnt,first2[M],to2[M],nxt2[M],bj[M],rd[M],n,ans[M],f[M][23],dep[M];
queue<int>q;
int read(){
	int f=1,re=0;
	char ch;
	for(ch=getchar();!isdigit(ch)&&ch!='-';ch=getchar());
	if(ch=='-'){f=-1,ch=getchar();}
	for(;isdigit(ch);ch=getchar()) re=(re<<3)+(re<<1)+ch-'0';
	return re*f;
}
void add(int x,int y){
	nxt[++tot]=first[x];
	first[x]=tot;
	to[tot]=y;
}
void add2(int x,int y){
	nxt2[++cnt]=first2[x];
	first2[x]=cnt;
	to2[cnt]=y;
}
int lca(int x,int y){
	if(dep[x]<dep[y]) swap(x,y);
	for(int i=19;i>=0;i--){
		if(dep[f[x][i]]>=dep[y]) x=f[x][i];
		if(x==y) return x;
	}
	for(int i=19;i>=0;i--){
		if(f[x][i]!=f[y][i])
			x=f[x][i],y=f[y][i];
	}return f[x][0];
}
void dfs(int x){
	ans[x]=1;
	for(int i=first2[x];i;i=nxt2[i]){
		int v=to2[i];
		dfs(v);
		ans[x]+=ans[v];
	}
}
int main(){
	int x;n=read();
	for(int i=1;i<=n;i++)
		while(scanf("%d",&x)&&x) add(x,i),rd[i]++;
	memset(f,-1,sizeof(f));
	for(int i=1;i<=n;i++)
		if(!rd[i]) q.push(i),f[i][0]=0;
	while(q.size()){
		int u=q.front();
		q.pop();
		add2(f[u][0],u),dep[u]=dep[f[u][0]]+1;
		for(int i=1;i<=19;i++) f[u][i]=f[f[u][i-1]][i-1];
		for(int i=first[u];i;i=nxt[i]){
			int v=to[i];
			if(f[v][0]==-1) f[v][0]=u;
			else f[v][0]=lca(u,f[v][0]);
			rd[v]--;
			if(!rd[v]) q.push(v);
		}
	}dfs(0);
	for(int i=1;i<=n;i++) printf("%d\n",ans[i]-1);
	return 0;
}