模拟试题 树（点分治/DSU）

Description

给出一棵树，求出最小的k，满足在树中存在路径P，使得k≥S且k≤E。（k为路径上的边的权值和）

Input

第一行给出N,S,E。N代表树的点数，S,E如题目描述一致。
下面N-1行给出这棵树的相邻两个节点的边及其权值W。

Output

输出共一行一个整数，表示答案。若无解输出-1。

Sample Input

5 10 40 2 4 80 2 3 57 1 2 16 2 5 49

Sample Output

16

Hint

【样例解释】
1到2的路径即为答案。
【数据范围】
对于20%的数据满足n≤300
对于50%的数据满足n≤3000
对于60%的数据满足n≤100000
对于以上数据，满足|E-S|≤50
对于100%的数据满足n≤100000，|E-S|≤1000000

昨天才打了一个dsu今天就忘了= =，这道题点分和dsu都可做。

点分治稍慢，个人感觉点分比较好写。可能是dsu还没打熟。。。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int Maxn=100005;
struct Edge{
	int cnt,h[Maxn],w[Maxn*2],to[Maxn*2],next[Maxn*2];
	inline void add(int x,int y,int z){
		next[++cnt]=h[x];to[cnt]=y;w[cnt]=z;h[x]=cnt;
	}
}e;
#define to e.to[p]
int siz[Maxn],son[Maxn],dep[Maxn],dist[Maxn];
int prt[Maxn][17];
int ans=1<<30;
set<int>s;
void getson(int x,int fa,int Dep,int Dist){
	siz[x]=1;prt[x][0]=fa;dep[x]=Dep;dist[x]=Dist;
	for(int p=e.h[x];p;p=e.next[p])if(to^fa){
		getson(to,x,Dep+1,Dist+e.w[p]);
		siz[x]+=siz[to];
		if(siz[to]>siz[son[x]])son[x]=to;
	}
}
void ST(int n){
	int maxlog=log2(n);
	for(int j=1;j<=maxlog;++j)
		for(int i=1;i<=n;++i)if(~prt[i][j-1])prt[i][j]=prt[prt[i][j-1]][j-1];
}
int lca(int x,int y){
	if(dep[x]<dep[y])swap(x,y);
	for(int i=log2(dep[x]);i>=0;--i)
		if(dep[x]-(1<<i)>=dep[y])x=prt[x][i];
	if(x==y)return y;
	for(int i=log2(dep[x]);i>=0;--i)
		if(prt[x][i]^prt[y][i])x=prt[x][i],y=prt[y][i];
	return prt[x][0];
}
int getdist(int x,int y){
	int Lca=lca(x,y);
	return dist[x]+dist[y]-2*dist[Lca];
}
void statistics(int x,int lca,int S,int E){
	set<int>::iterator it=s.lower_bound(S+2*dist[lca]-dist[x]);
	if(it!=s.end())ans=min(ans,*it+dist[x]-2*dist[lca]);
}
void update(int x,int lca,int S,int E,int cmd){
	cmd?s.insert(dist[x]),void():statistics(x,lca,S,E);
	for(int p=e.h[x];p;p=e.next[p])
		if(to^prt[x][0])update(to,lca,S,E,cmd);
}
void dsu(int x,int S,int E){
	for(int p=e.h[x];p;p=e.next[p])
		if((to^prt[x][0])&&(to^son[x]))dsu(to,S,E),s.clear();
	if(son[x])dsu(son[x],S,E);
	for(int p=e.h[x];p;p=e.next[p])if((to^prt[x][0])&&(to^son[x])){
		update(to,x,S,E,0);update(to,x,S,E,1);
	}
	statistics(x,x,S,E);
	s.insert(dist[x]);
}
int main(){
	int n,S,E;scanf("%d%d%d",&n,&S,&E);
	for(int i=1;i<n;++i){
		int x,y,z;scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
		e.add(x,y,z),e.add(y,x,z);
	}
	memset(prt,-1,sizeof(prt));
	getson(1,0,0,0);
	ST(n);
	dsu(1,S,E);
	printf("%d\n",ans<=E?ans:-1);
	return 0;
}

 

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int Maxn=100005;
struct Edge{
	int cnt,h[Maxn],w[Maxn*2],to[Maxn*2],next[Maxn*2];
	inline void add(int x,int y,int z){
		next[++cnt]=h[x];to[cnt]=y;w[cnt]=z;h[x]=cnt;
	}
}e;
struct cmp{
	bool operator () (const int&A,const int &b) const {
		return A<b;
	}
};set<int,cmp>ss;
int top,s[Maxn];
#define to e.to[p]
int tmpsiz[Maxn];
bool vst[Maxn];
int ans=1<<30;
inline void stat(int x,int fa,int dist){
	s[++top]=dist;
	for(int p=e.h[x];p;p=e.next[p])
		if(!vst[to]&&(to^fa))stat(to,x,dist+e.w[p]);
}
inline void work(int x,int S,int E){
	ss.clear();
	for(int p=e.h[x];p;p=e.next[p])if(!vst[to]){
		top=0;stat(to,x,e.w[p]);
		for(int i=1;i<=top;++i){
			int p=*ss.lower_bound(S-s[i]);
			if(ss.count(p)&&S<=p+s[i]&&p+s[i]<=E)ans=min(ans,p+s[i]);
		}
		for(int i=1;i<=top;++i)ss.insert(s[i]);
	}
	int p=*ss.lower_bound(S);
	if(ss.count(p)&&S<=p&&p<=E)ans=min(ans,p);
}
inline void getroot(int x,int fa,int &mn,int &root,int totsiz){
	tmpsiz[x]=1;int maxsiz=0;
	for(int p=e.h[x];p;p=e.next[p])if(!vst[to]&&(to^fa)){
		getroot(to,x,mn,root,totsiz);
		tmpsiz[x]+=tmpsiz[to];
		maxsiz=max(maxsiz,tmpsiz[to]);
	}
	maxsiz=max(maxsiz,totsiz-tmpsiz[x]);
	if(maxsiz<mn)mn=maxsiz,root=x;
}
inline void Divide(int x,int S,int E,int totsiz){
	int mn=1<<30,root=x;
	getroot(x,0,mn,root,totsiz);
	work(root,S,E);
	vst[root]=1;
	for(int p=e.h[root];p;p=e.next[p])
		if(!vst[to])Divide(to,S,E,tmpsiz[to]);
}
int main(){
	int n,S,E;scanf("%d%d%d",&n,&S,&E);
	for(int i=1;i<n;++i){
		int x,y,z;scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
		e.add(x,y,z),e.add(y,x,z);
	}
//	work(2,S,E);
	Divide(1,S,E,n);
	printf("%d\n",ans==1<<30?-1:ans);
	return 0;
}