HDU 4734 数位DP

最新推荐文章于 2021-01-19 21:31:29 发布

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本文介绍了一种使用数位动态规划(DP)的方法来解决特定计算限制问题的算法。该方法首先计算目标值，然后通过数位DP进行搜索，有效避免了超时问题。文章提供了完整的代码实现及解析。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

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题意：问0到B中按照公式的计算方法有多少数的值小于等于A的计算结果

思路：首先将A的计算结果计算出来，然后跑数位DP的dfs即可，但是注意这道题目不能搜到头的方法，那样会超时，所以我们可以判断一下现在的值如果已经大于A的计算结果，那么就没必要继续搜了

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
const int inf=0x3f3f3f3f;
const ll INF=0x3f3f3f3f3f3f3f3fll;
const int maxn=5010;
int dig[30],f[20];
ll dp[20][19000];
ll dfs(int pos,ll sum,int lim){
    if(sum<0) return 0;
    if(pos<0){
        if(sum>=0) return 1;
        else return 0;
    }
    if(!lim&&dp[pos][sum]!=-1) return dp[pos][sum];
    int las=lim?dig[pos]:9;
    ll ret=0;
    for(int i=0;i<=las;i++) ret+=dfs(pos-1,sum-f[pos]*i,lim&&(i==las));
    if(!lim) dp[pos][sum]=ret;
    return ret;
}
ll slove(ll n,ll sum){
    if(n==-1) return 0;
    int len=0;
    ll ret=0;
    while(n){
        dig[len++]=n%10;
        n/=10;
    }
    return dfs(len-1,sum,1);
}
ll calc_sum(ll n){
    ll tmp=1,ret=0;
    while(n){
        ret=ret+n%10*tmp;
        tmp*=2;n/=10;
    }
    return ret;
}
void init(){
    f[0]=1;
    for(int i=1;i<20;i++) f[i]=f[i-1]*2;
}
int main(){
    memset(dp,-1,sizeof(dp));
    init();
    int T,cas=1;
    ll n,m;
    scanf("%d",&T);
    while(T--){
        scanf("%I64d%I64d",&n,&m);
        ll sum=calc_sum(n);
        printf("Case #%d: %I64d\n",cas++,slove(m,sum));
    }
    return 0;
}