HDU 3709 数位DP

最新推荐文章于 2020-03-23 20:41:48 发布

Dan__ge

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分类专栏：数位DP 文章标签： ACM dp 数位DP hdu

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本文介绍了一种类似于天平原理的数位DP问题解决方法。通过枚举支点位置，利用动态规划求解区间内满足特定条件的数字数量。文章提供了完整的C++代码实现，并解释了关键步骤。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

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题意：类似天平，若一个数以某一位当支点，两边的数以题目中那样计算的和相等，这这个数使我们要的，问区间共有多少个

思路：操作是一样的，只是我们需要枚举一下支点的位置即可，但是注意因为0是可以的，所以我们最后加的结果要减去1，因为00这样只能当作一个0来计算

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
const int inf=0x3f3f3f3f;
const ll INF=0x3f3f3f3f3f3f3f3fll;
const int maxn=5010;
int dig[30];
ll dp[20][20][1500];
ll dfs(int pos,int deep,int lim,int num,int flag){
    if(pos<0){
        if(flag) return 1;
        else if(num==0) return 1;
        else return 0;
    }
    if(!lim&&dp[pos][deep][num]!=-1) return dp[pos][deep][num];
    int las=lim?dig[pos]:9;
    ll ret=0;
    for(int i=0;i<=las;i++){
        if(flag==1){
            if(i==0) ret+=dfs(pos-1,deep,lim&&(i==las),0,1);
            else ret+=dfs(pos-1,deep,lim&&(i==las),i*(pos-deep),0);
        }else ret+=dfs(pos-1,deep,lim&&(i==las),i*(pos-deep)+num,0);
    }
    if(!lim) dp[pos][deep][num]=ret;
    return ret;
}
ll slove(ll n){
    if(n==-1) return 0;
    int len=0;
    ll ret=0;
    while(n){
        dig[len++]=n%10;
        n/=10;
    }
    for(int i=len-1;i>=0;i--) ret+=dfs(len-1,i,1,0,1)-1;
    return ret;
}
int main(){
    memset(dp,-1,sizeof(dp));
    int T,cas=1;
    ll n,m;
    scanf("%d",&T);
    while(T--){
        scanf("%I64d%I64d",&n,&m);
        if(n==0&&m==0) printf("1\n");
        else if(n==0) printf("%I64d\n",slove(m)+1);
        else printf("%I64d\n",slove(m)-slove(n-1));
    }
    return 0;
}