codeforce 990F

存量平衡问题求解

最新推荐文章于 2024-04-24 02:53:37 发布

原创最新推荐文章于 2024-04-24 02:53:37 发布 · 321 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#dfs #思维

思维同时被 2 个专栏收录

28 篇文章

订阅专栏

dfs

3 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一种解决存量平衡问题的方法，通过构建图并利用DFS算法实现存量的转移，最终达到所有点存量为零的目标。文章提供了完整的代码实现，并解释了特殊情况下的处理策略。

题目链接：点击打开链接

给定每一个点的初始存量，通过分配管道的流量使得每个点最后的存量为0

看了大神的题解，如果所有点的初始存量和不为0，那么直接输出impossible。（因为管道无论怎么分配都不会影响存量总量）

然后生成一棵树，进行dfs。到达叶节点时处理之后回溯。每次对当前节点和其父节点的边进行处理，将当前节点的存量变为0，然后更新父节点的存量。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<set>
#include<map>
#include<string.h>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<stack>
#include<cstring>
#define LL long long
#define mod 1000000007
#define inf 0x3f3f3f3f
#define sqr(a) (a)*(a)
#define For(i,m,n) for(int i=m;i<=n;i++)
#define Dor(i,n,m) for(int i=n;i>=m;i--)
#define lan(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define maxn 200010

using namespace std;

int n,m;
LL s[maxn];
vector<pair<int,int>> edge[maxn];
LL ans[maxn];
int vis[maxn];

void dfs(int x,int fa,int id)
{
    vis[x]=1;
    for(int i=0;i<edge[x].size();i++)
    {
        int to=edge[x][i].first;
        int id=edge[x][i].second;
        if(vis[to]==0)
            dfs(to,x,id);
    }
    if(s[x]!=0)
    {
        if(id>0)
            ans[id]-=s[x];
        else
            ans[-id]+=s[x];
        s[fa]+=s[x];
        s[x]=0;
    }
}

int main()
{
    while(~scanf("%d",&n))
        {
            lan(ans,0);
            lan(s,0);
            lan(vis,0);
            LL sum=0;
            For(i,1,n)
            scanf("%lld",&s[i]),sum+=s[i],s[i]=-s[i];
            scanf("%d",&m);
            For(i,1,m)
            {
                int p,q;
                scanf("%d%d",&p,&q);
                edge[p].push_back(make_pair(q,i));
                edge[q].push_back(make_pair(p,-i));
            }
            if(sum)
            {
                printf("Impossible\n");
                continue;
            }
            printf("Possible\n");
            dfs(1,0,0);
            For(i,1,m)
            printf("%lld\n",ans[i]);
        }
    return 0;
}