乘法口诀数列（Python）

题目描述

乘法口诀数列

本题要求你从任意给定的两个 1 位数字 $a^1$​ 和 $a^2$ 开始，用乘法口诀生成一个数列 $a^n$，规则为从 $a^1$ 开始顺次进行，每次将当前数字与后面一个数字相乘，将结果贴在数列末尾。如果结果不是 1 位数，则其每一位都应成为数列的一项。

输入格式：

输入在一行中给出 3 个整数，依次为 $a^1$​ 、$a^2$​ 和 $n$，满足 $0\le a^1$​，$a^2\le 9$，$0<n\le 10^3$ 。

输出格式：

在一行中输出数列的前 $n$ 项。数字间以 1 个空格分隔，行首尾不得有多余空格。

输入样例：

2 3 10

输出样例：

2 3 6 1 8 6 8 4 8 4

样例解释：

数列前 2 项为 2 和 3。从 2 开始，因为 $2\times 3=6$，所以第 3 项是 6。因为 $3\times 6=18$，所以第 4、5 项分别是 1、8。依次类推…… 最后因为第 6 项有 $6\times 8=48$，对应第 10、11 项应该是 4、8。而因为只要求输出前 10 项，所以在输出 4 后结束。

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解题思路

题目要求生成一个数列，从给定的两个数字开始，每次将当前数字与后面一个数字相乘，并将结果贴在数列末尾。如果结果不是1位数，则将每一位都作为新的数列项。

我们可以使用一个列表来存储数列的元素，首先将给定的两个数字作为数列的第一和第二项，然后根据规则依次生成后面的项。

具体步骤如下：

1. 读取输入，获取给定的两个数字 a1 和 a2 以及需要生成的数列的项数 n。
2. 初始化一个列表 sequence，将 a1 和 a2 添加为数列的第一和第二项。
3. 使用循环从第三项开始生成后面的项，直到生成到第 n 项为止：
   • 计算当前项 current_item，即 sequence[i-2] * sequence[i-1]。
   • 如果 current_item 是1位数，则将其添加到数列中。
   • 如果 current_item 不是1位数，则将其每一位都作为新的数列项添加到数列中。
4. 输出数列的前 n 项。

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Python代码实现

# 读取输入
a1, a2, n = map(int, input().split())

# 初始化数列
sequence = [a1, a2]

# 生成数列
for i in range(2, n):
    # 计算当前项
    current_item = sequence[i - 2] * sequence[i - 1]
    
    # 将结果贴在数列末尾
    if current_item < 10:
        sequence.append(current_item)
    else:
        # 如果结果不是 1 位数，将每一位都作为新的数列项
        sequence.extend(map(int, str(current_item)))

# 输出数列的前 n 项
print(" ".join(map(str, sequence[:n])))

以上代码实现了题目要求的功能。我们首先通过输入函数获取给定的两个数字 a1 和 a2 以及需要生成的数列的项数 n。

然后，我们初始化一个列表 sequence，将 a1 和 a2 添加为数列的第一和第二项。

接下来，我们使用一个循环从第三项开始生成后面的项，直到生成到第 n 项为止。在每次循环中，我们计算当前项 current_item，即 sequence[i-2] * sequence[i-1]。

如果 current_item 是1位数，则将其添加到数列中。如果 current_item 不是1位数，则将其每一位都作为新的数列项添加到数列中。

最后，我们通过输出函数打印数列的前 n 项，并使用空格分隔每个项。

这样就完成了解题过程，得到了符合题目要求的数列。