【USACO3-2-2】商店购物背包dp

最新推荐文章于 2024-07-29 23:08:08 发布

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动态规划-简单dp

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本文介绍了一种解决多维背包问题的动态规划方法，通过使用五维数组dp记录不同物品组合下的最小花费，实现对复杂背包问题的有效求解。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

原题

背包dp

拿一个数组dp[i][j][k][l][r]来记录买第一种买i个，第二种买j个······，的最小花费是多少。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>

using namespace std;

int dp[6][6][6][6][6],v[1010][6],id[1001],num[6],w[1010],source[1010];
int s,n,k,c,p,cnt=0;

int main()
{
    memset(id,-1,sizeof(id));
    scanf("%d",&s);
    for (int i=1;i<=s;i++)
    {
        scanf("%d",&n);
        for (int j=1;j<=n;j++)
        {
            scanf("%d%d",&c,&k);
            if (id[c]==-1) id[c]=++cnt;
            v[i][id[c]]=k;
        }
        scanf("%d",&w[i]);
    }
    scanf("%d",&n);
    for (int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d%d%d",&c,&k,&p);
        if (id[c]==-1) id[c]=++cnt;
        num[id[c]]=k;source[id[c]]=p;
    }
    for (int i=0;i<=num[1];i++)
        for (int j=0;j<=num[2];j++)
            for (int k=0;k<=num[3];k++)
                for (int l=0;l<=num[4];l++)
                    for (int r=0;r<=num[5];r++)
                    {
                        dp[i][j][k][l][r]=i*source[1]+j*source[2]+k*source[3]+l*source[4]+r*source[5];
                        for (int d=1;d<=s;d++)
                            if (i>=v[d][1]&&j>=v[d][2]&&k>=v[d][3]&&l>=v[d][4]&&r>=v[d][5])
                                dp[i][j][k][l][r]=min(dp[i][j][k][l][r],dp[i-v[d][1]][j-v[d][2]][k-v[d][3]][l-v[d][4]][r-v[d][5]]+w[d]);
                    }
    printf("%d\n",dp[num[1]][num[2]][num[3]][num[4]][num[5]]);
    return 0;
}