【洛谷P3383】【模板】线性筛素数

最新推荐文章于 2025-05-17 20:35:15 发布

Mininda

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分类专栏：数学-杂题 luogu Leetcode

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本文介绍了一种高效的线性筛素数算法，用于判断指定范围内数字是否为质数，并处理多个查询请求。通过预先计算出所有质数，可以在O(1)时间内响应任意查询。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

【模板】线性筛素数

Description

如题，给定一个范围N，你需要处理M个某数字是否为质数的询问（每个数字均在范围1-N内）

Input：

第一行包含两个正整数N、M，分别表示查询的范围和查询的个数。

接下来M行每行包含一个不小于1且不大于N的整数，即询问该数是否为质数。

Output

输出包含M行，每行为Yes或No，即依次为每一个询问的结果。

Sample Input

100 5

Sample Output

Yes

Yes

No

No

Yes

HINT

时空限制：500ms 128M

数据规模：

对于30%的数据：N<=10000，M<=10000

对于100%的数据：N<=10000000，M<=100000

样例说明：

N=100，说明接下来的询问数均不大于100且不小于1。

所以2、3、97为质数，4、91非质数。

故依次输出Yes、Yes、No、No、Yes。

如题，没啥好说的。记得加读入优化。

#include<cstdio>

bool no_prime[10005000];
int p[10005000];
int n,T,tot=0;

inline int read()
{
    char c=getchar();int x=0;
    while (c<'0' || c>'9') c=getchar();
    while (c>='0' && c<='9') x=x*10+c-'0',c=getchar();
    return x;
}

void get_p()
{
    for (int i=0;i<=n;i++) no_prime[i]=false;
    no_prime[0]=no_prime[1]=true;
    for (int i=2;i<=n;i++)
    {
        if (!no_prime[i]) p[tot++]=i;
        for (int j=0;j<tot && p[j]*i<=n;j++)
        {
            no_prime[i*p[j]]=true;
            if (i%p[j] == 0)
                break;

        }
    }
}

int main()
{
    n=read();T=read();
    get_p();
    while(T--)
    {
        int a;bool f=true;
        a=read();
        if (!no_prime[a]) printf("Yes\n");
        else if (f) printf("No\n");
    }
    return 0;
}