最小点基的模块代码

点基B满足：
    对于任意一个顶点Vj，一定存在B中的一个Vi,使得Vi是Vj的前代。
点基包含：顶点数最小的点基 权最小的点基(当所有的权为1时，权最小的点基变成了顶点数的          最小的点基)
最高强连通分支：
    定义：如果在G中，不存在终点属于[Si]而起点不属于[Si]的弧，就称[Si]为最高强连通分   支。
    性质：强连通分支Si与图G其他部分相连的所有弧都是向外伸展的。即表明任何非Si中的点   与Si中的点没有有向边。说明，最小点基必须在强连通分支中取一个。所以最小点          基的个数即为强连通分支的个数。

权最小(顶点数最小)点基求法：
1) 找出图G的所有强连通分支
2) 从强连通分支中找出所有最高的强连通分支
3) 从每个最高的强连通分支中取一个权最小的顶点，组成的顶点集B就是一个G的权最小点基
/3)从每个最高强连通分支中任取一个顶点

如何求最高强连通分支：
强连通分支的充要条件：对于里面的任何顶点之间要相互可达。
包含Vi的强连通分支：Vi的所有后代集合和所有前代集合的交集。

求Vi所有后代的集合R
1)给Vi以标号+，Vi是已标号但未检查的顶点
2)看看是否有已标号但未检查的顶点，如果没有则计算结束，所有已标号的顶点构成集合R。如果有，则任取一点Vk，转入步骤3)
3)找出以Vk为起点的所有弧<k,j>一条一条的考虑这些弧，如果<Vk，Vj>的终点Vj没有标号，就给Vj以标号+，Vj成为已标号但未检查的点。

同理求顶点Vi的所有前代集合。

//最小点基
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#define maxn 100
bool s[maxn];//
bool graph[maxn][maxn];//
int n;//


void init()
{
 int i,j,e,k;
 scanf("%d",&n);
 for(i=1;i<=n;i++){
  for(j=1;j<=n;j++){
   graph[i][j]=false;
  }
 }
 scanf("%d",&e);
 for(k=1;k<=e;k++){
  scanf("%d%d",&i,&j);
  graph[i][j]=true;
 }
}


void make_s_i(int x,bool v_i[])//
{
 bool next[maxn];//
 bool pre[maxn];//
 bool check[maxn];//
 bool more;//
 int i,j;
 for(i=1;i<=n;i++){//
     next[i]=false;
     pre[i]=false;
     check[i]=false;
 }
 next[x]=true;pre[x]=true;
 more=false;
 while(true){//
  more=false;
  for(i=1;i<=n;i++){
   if(next[i] && !check[i]){
    for(j=1;j<=n;j++){
     if(graph[i][j] && !next[j]){
      next[j]=true;
     }
    }
    more=true;
    check[i]=true;
   }
  }
  if(!more) break;
 }
 
 
 for(i=1;i<=n;i++){//
  check[i]=false;
 }
 while(true){
  more=false;
  for(i=1;i<n;i++){
   if(pre[i] && !check[i]){
    for(j=1;j<=n;j++){
     if(graph[j][i] && !pre[j]){
      pre[j]=true;
     }
     more=true;
     check[i]=true;
    }
   }
  }
  if(!more) break;
 }
 
 for(i=1;i<=n;i++){//
  v_i[i]=next[i] && pre[i];
 }
}

bool highest(bool s_i[])
{
 int i,j;
 for(i=1;i<=n;i++){
  for(j=1;j<=n;j++){
   if(graph[i][j] && !s_i[i] && s_i[j])
   return false;
  }
 }
 return true;
}

int main()
{
 bool s_i[maxn];
 int i,j;
 init();
 for(i=1;i<=n;i++){
  s[i]=false;
 }
 for(i=1;i<=n;i++){
  if(!s[i]){//
   make_s_i(i,s_i);
   if(highest(s_i)){
    printf("%d ",i);
   }
   for(j=1;j<=n;j++){
    s[j]=s[j] || s_i[j];
   }
  }
 }
 return 0;
}