upc 电话网络 二分+最短路

电话网络
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题目描述
由于地震使得连接汶川县城电话线全部损坏，假如你是负责将电话线接到震中汶川县城的负责人，汶川县城周围分布着N(1≤N≤1,000)根按 1…N 顺次编号的废弃的电话线杆，任意两根电话线杆间都没有电话线相连。一共P(1≤P≤10,000)对电话线杆间可以拉电话线，其余的由于地震使得无法被连接。
第i对电话线杆的两个端点分别为Ai，Bi，它们间的距离为Li(1≤Li≤1,000,000)。数据中保证每对(Ai，Bi)最多只出现1次。编号为1的电话线杆已经接人了全国的电话网络，整个县城的电话线全都连到了编号为N的电话线杆上。也就是说，你的任务仅仅是找一条 将1号和N号电话线杆连起来的路径，其余的电话线杆并不一定要连人电话网络。电信公司决定支援灾区免费为汶川县城连结K(0≤K<N)对由你指定的电话线杆。对于此外的那些电话线，需要为它们付费，总费用等于其中最长的电话线的长度(每根电话线仅连接一对电话线杆)。如果需要连接的电话线杆不超过K对，那么总支出为0。
请你计算一下，将电话线引到震中汶川县城最少需要在电话线上花多少钱?
输入
第一行包含三个用空格隔开的整数：N，P和K。
第二行到第P+1行：每行分别都为空格隔开的整数：Ai，Bi和Li。
输出
仅包含一个整数，表示在这项工程上的最小支出。如果任务不可能完成，则输出-1。
样例输入 Copy
5 7 1
1 2 5
3 1 4
2 4 8
3 2 3
5 2 9
3 4 7
4 5 6
样例输出 Copy
4

求最大值最小，本能的想到可以用二分来做。
显然这个题是要二分 花费的钱 ，主要在于怎么写check函数。对于一个mid，做一遍最短路，但是这里最短路加的不是每个边的边权，而是0和1，因为二分选出来的mid是去除k条大边后，剩余边的最大值，所以当这个边大于mid的时候，就说明需要用支援的免费电话线杆，此时 dis + 1，而小于等于 mid 的时候，可以直接付款，此时 dis + 0 ，从1到n做一遍最短路，看dis[n]是否<=k即可。
还要处理一下无解的情况，无解的时候应该是1和n不连通的时候，根据二分模板的不同，处理的方法可能不一样，说一下我的吧。由于不连通，check函数始终返回false，那么一直会执行 l = mid + 1 ，一直到最后 l = r 此时的 r 仍为 1e10，所以 l = 1e10 的时候直接输出 -1 即可。

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<string>
#include<cstring>
#include<map>
#include<cmath>
#include<cctype>
#include<vector>
#include<set>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<sstream>
#define X first
#define Y second
using namespace std;

typedef long long LL;
typedef pair<int,int> PII;

const int N=1010,M=1000010,mod=1e9+7,INF=0x3f3f3f3f;
const double eps=1e-6;

int n,m,k;
int dis[N];
int e[M*2],ne[M*2],w[M*2],h[N],idx;
bool st[N];

void add(int a,int b,int c)
{
	e[idx]=b,w[idx]=c,ne[idx]=h[a],h[a]=idx++;	
}

bool check(LL x)
{
	queue<int>q;
	q.push(1);
	memset(st,false,sizeof st);
	memset(dis,0x3f,sizeof dis);
	dis[1]=0;
	st[1]=true;

	while(q.size())
	{
		int t=q.front();
		q.pop();
		
		for(int i=h[t];~i;i=ne[i])
		{
			int j=e[i],h;
			if(w[i]>x) h=1;
			else h=0;
			if(dis[j]>dis[t]+h)
			{
				dis[j]=dis[t]+h;
				if(st[j]) continue;
				q.push(j);
				st[j]=true;
			}
		}
		st[t]=false;
	}
	return dis[n]<=k;
}

int main()
{
//	ios::sync_with_stdio(false);
//	cin.tie(0);

	memset(h,-1,sizeof h);
	
	
	scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		int a,b,c;
		scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
		add(a,b,c),add(b,a,c);
	}
	
	LL l=0,r=1e10;
	while(l<r)
	{
		LL mid=l+r>>1;
		if(check(mid)) r=mid;
		else l=mid+1;
	}
	
	l= l>=1e10? -1:l;
	cout<<l<<endl;





	return 0;
}