LeetCode算法题之32. Longest Valid Parentheses（hard）【Python3题解】

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/DaMoWangZQ/article/details/105520736

本文探讨了如何在给定的包含圆括号的字符串中，寻找最长的有效括号子串。通过双扫描策略，从左到右及从右到左检查括号匹配，确保不遗漏任何可能的最长有效子串。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述：
Given a string containing just the characters ‘(’ and ‘)’, find the length of the longest valid (well-formed) parentheses substring.

Example 1:

Input: “(()”
Output: 2
Explanation: The longest valid parentheses substring is “()”

Example 2:

Input: “)()())”
Output: 4
Explanation: The longest valid parentheses substring is “()()”

题目大意：

如题所述，给定一个字符串，要求寻找到其中的最长的，有效的，子字符串
何为有效？这道题之所以等级是hard，因为这道题的基础在这里LeetCode算法题之20. Valid Parentheses（easy）
因为这里只让你关注一种符号即可，也就是圆括号，但是想法思路，判断有效与否，是一样的

解题思路：

首先想到的是将所有的子字符串，全部找到，依次判定有效与否，有效的，记录长度，比较，哪个长，返回那个值，实践得知：超时了！（Time Limit Exceed）
所以还是从如何判定字符串有效与否，这个条件入手
因为只要你有效，无论你有多少种组合形式，无论你有多长，你的“（” 的数量，与“）” 的数量，一定是相等的，尽管在内部怎么变
所以我们就可以设置两个变量，left，与right，分别记录“（” 的数量，和“）”的数量
依次遍历字符串时，遇“（”， left+1，遇“）”， right+1，当相等时，就说明那个子字符串，是有效的
在从左至右遍历时，当出现right>left时，说明有效的字符串结束了，多了一个“）”了
应该全部重新赋值0，继续下一波寻找
这样就能准确找出最长的子字符串？答案是不能
因为当你遇到“（（（））”，这种结构时，就会错失那个最长的字符串了（假设4是答案）
看代码会发现，解决方案是，从右至左，又重复了一遍上面的操作，这个是什么意思和原理？
因为假如最长的字符串是”（（））“，它只有两种情况被上面的想法所错过，一个是左边多”（“，一个是右边多”）“，而且不可能两边同时多
这样一来，重复两遍，不重不漏，时间复杂度O（n），不会超时

少废话，上代码：

class Solution:
    def longestValidParentheses(self, s):
        max_len, left, right = 0, 0, 0
        #从左向右查找
        for i in s:
            if i == "(":
                left += 1
            else:
                right += 1
            if left == right:
                l = 2 * right
                max_len = max(max_len, l)
            elif right > left:
                left, right = 0, 0

        left, right = 0, 0
        #从右向左，在查找一边查找，保证不漏
        for i in reversed(s):
            if i == ")":
                right += 1
            else:
                left += 1
            if left == right:
                l = 2 * right
                max_len = max(max_len, l)
            elif left > right:
                left, right = 0, 0

        return max_len

运行时间和内存占用：

Runtime: 48 ms, faster than 41.73% of Python3 online submissions for Longest Valid Parentheses.
Memory Usage: 13.8 MB, less than 38.89% of Python3 online submissions for Longest Valid Parentheses.