LeetCode算法题之46. Permutations（medium）【Python3题解】

最新推荐文章于 2021-05-09 23:15:58 发布

AI门童

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分类专栏： LeetCode算法题

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本文深入解析了一道典型的排列组合算法题目，通过实例演示了如何利用递归和交换元素的方法，生成给定整数集合的所有可能排列。文章详细介绍了算法的实现思路，并提供了Python代码示例。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述：

Given a collection of distinct integers, return all possible permutations.

Example:

Input: [1,2,3]
Output:
[
[1,2,3],
[1,3,2],
[2,1,3],
[2,3,1],
[3,1,2],
[3,2,1]
]

题目大意：

如题目所示，意为排列，置换，也就是将给定的数组，把所有可能的排列顺序找出来，返回一个列表

解题思路：

此题如果人为来做，像例子那样，可以不重不漏的，轻松找出来所有的排列，但是用程序做，好像没那么容易
其实此题内部是有规律的，只要找出那个规律，作为突破口，那离解出来，就很近了
观察可以得知，有三个数，或者更多，焦点集中在后三个数上，第一次，后三个数的第一个数当头，有两种排列；下次，后三个数的第二个数当头，还有两种排列，最后一次，后三个数的最后一个数，当头，又有两种，也就是示例所示
谁当头的做法，可以在最外层的循环实现，其余交换操作，在添加数组之前操作
写在最后，以上所写，基本意义不大，要想弄明白，在纸上将下列程序中的变量如何变化，到底循环做了什么，每一步，写出来，下次遇到同样情况的问题，套用也是没问题的

少废话，上代码：

class Solution:
    def permute(self, nums):
        ans = []

        #定义一个按照题目要求，寻找规律的函数
        def find(nums=nums, idx=0):
            if idx == len(nums)-1:#设置停止条件，当idx到最后一个元素时，将数组加到ans中
                ans.append(nums)
            else:
                for i in range(idx, len(nums)):
                    nums[i], nums[idx] = nums[idx], nums[i]#做交换数值的，也就是换顺序
                    find(nums[:], idx+1)#再次调用，同样规律
        find()

        return ans

运行时间和内存使用：

Runtime: 40 ms, faster than 58.97% of Python3 online submissions for Permutations.
Memory Usage: 14 MB, less than 5.36% of Python3 online submissions for Permutations.