离散方法（二）——有限差分方法(FDM)

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本文深入探讨了离散化的基本方法，包括将控制方程中的导数或积分转换为离散数值的过程。重点介绍了有限差分方法与有限体积方法的应用场景与区别，为读者提供了一套全面的离散化技术指南。

离散化的基本方法，也就是如何将控制方程中的导数（或积分）换成离散的数值。偏微分方程的离散化称为有限差分方法，而积分形式的离散化称为有限体积方法。

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<br />原文：http://blog.51xuewen.com/blog/B_Ashow.aspx?blog=sunnyflower&id=26456<br /> <br /><br />有限差分方法(FDM)是计算机数值模拟最早采用的方法，至今仍被广泛运用。该方法将 求解域划分为差分网格，用有限个网格节点代替连续的求解域。有限差分法以Taylor级 数展开等方法，把控制方程中的导数用网格节点上的函数值的差商代替进行离散，从而 建立以网格节点上的值为未知数的代数方程组。该方法是一种直接将微分问题变为代数
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