素数圆环 coduck

题目描述

如图所示为一个由n个圆圈构成的圆环。将自然数1，2，...，n放入圆圈内，并且要求任意两个相邻的圆圈内的数字之和为素数。请问给你圆圈数，你能给出放置自然数的所有正确方案吗？

注意：圆圈中的数字一定是从1开始的，并且连续不重复。

输入描述

输入包含多组测试数据。每组输入占一行，为整数n（0<n<20），表示圆圈数。

输出描述

对于每组输入，输出所有正确的方案，按字典序从小到大排序。每组输出后输出一个空行。具体输出格式见输出样例。
注意：只能按照顺时针方向放置数字。

样例

输入

6
8

输出

Case 1:
1 4 3 2 5 6
1 6 5 2 3 4

Case 2:
1 2 3 8 5 6 7 4
1 2 5 8 3 4 7 6
1 4 7 6 5 8 3 2
1 6 7 4 3 8 5 2

代码

#include<stdio.h>
#include<math.h>
#include<string.h>
int a[10100],fact[100],n;
int Isprime(int n)
{
	int k;
	k=sqrt(n);
	if(n==1) return 0;
	for(int i=2;i<=k;i++)
	{
		if(n%i==0)
		return 0;
	}
	return 1;
}
void dfs(int num)//深搜
{
	if(num==n&&Isprime(a[0]+a[num-1])==1&&n>1)//出口
	{
		printf("%d",a[0]);
		for(int i=1;i<n;i++)
		printf(" %d",a[i]);
		printf("\n");
	}
	for(int i=2;i<=n;i++)
	{
		if(Isprime(i+a[num-1])==1&&fact[i]!=1)
		{
			a[num]=i;
			num++;
			fact[i]=1;//标记用过的数
			dfs(num);//再次深搜
			fact[i]=0;//解除标记，
			num--;
		}
	}
}
int main(){
	int id=1;
	while(scanf("%d",&n)!=EOF){
		memset(fact,0,sizeof(fact));
		printf("Case %d:\n",id++);
		a[0]=1;
		dfs(1);
		printf("\n");
	}
}