货币系统

题目描述

在网友的国度中共有 n 种不同面额的货币，第 i 种货币的面额为 a[i]，你可以 假设每一种货币都有无穷多张。为了方便，我们把货币种数为 n、面额数组为 a[1..n] 的货币系统记作 (n,a)。

在一个完善的货币系统中，每一个非负整数的金额 x 都应该可以被表示出，即对 每一个非负整数 x，都存在 n 个非负整数 t[i] 满足 a[i]× t[i] 的和为 x。然而， 在网友的国度中，货币系统可能是不完善的，即可能存在金额 x 不能被该货币系统表 示出。例如在货币系统 n=3, a=[2,5,9] 中，金额 1,3 就无法被表示出来。

两个货币系统 (n,a) 和 (m,b) 是等价的，当且仅当对于任意非负整数 x，它要 么均可以被两个货币系统表出，要么不能被其中任何一个表出。

现在网友们打算简化一下货币系统。他们希望找到一个货币系统 (m,b)，满足 (m,b) 与原来的货币系统 (n,a) 等价，且 m 尽可能的小。他们希望你来协助完成这 个艰巨的任务：找到最小的 m。

 

输入描述

输入文件名为 money.in。

输入文件的第一行包含一个整数 T，表示数据的组数。接下来按照如下格式分别给 出 T 组数据。

每组数据的第一行包含一个正整数 n。接下来一行包含 n 个由空格隔开的正整数 a[i]。

输出描述

输出文件名为 money.out。 

输出文件共有 T 行，对于每组数据，输出一行一个正整数，表示所有与 (n,a) 等 价的货币系统 (m,b) 中，最小的 m。

样例

输入

<span style="background-color:#ffffff"><span style="color:#000000">2
4
3 19 10 6
5
11 29 13 19 17</span></span>

输出

<span style="background-color:#ffffff"><span style="color:#000000">2
5</span></span>

提示

在第一组数据中，货币系统（2，[3，10]）和给出的货币系统（n，a）等价，并可以验证不存在m<2的等价的货币系统，依次答案为2.

在第二组数据中，可以验证不存在m<n，的等价的货币系统，因此答案为5.

对于 100% 的数据，满足 1 ≤ T ≤ 20,1≤n≤ 100,1≤ a[i] ≤ 25000。

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,t,a[10005],dp[25005];
int main(){
    cin>>t;
    while(t--){
        cin>>n;
        memset(dp,0,sizeof dp);
        int k=0,ans=0;
        dp[0]=1;
        for(int i=1;i<=n;i++) {
            cin>>a[i];
            k=max(k,a[i]);
        }
        for(int i=1;i<=n;i++){
            for(int j=a[i] ;j <= k;j++  ){
                dp[j]=dp[j-a[i] ]+dp[ j];
            }
        }
        for(int i=1;i<=n;i++){
            if(dp[a[i]]==1) ans++;
        }
        cout<<ans<<"\n";
    }
    return 0;
}