自然数的拆分求方案数

题目描述

  给定一个自然数N，要求把N拆分成若干个正整数相加的形式，参与加法运算的数可以重复。注意:拆分方案不考虑顺序；至少拆分成2个数的和。   1≤N≤4000

求拆分的方案数 mod2147483648 的结果。

输入描述

  一个自然数N。  

输出描述

  输入一个整数，表示结果。  

样例

输入

7

输出

14

提示

1+1+1+1+1+1+1

1+1+1+1+1+2

1+1+1+1+3

1+1+1+2+2

1+1+1+4

1+1+2+3

1+1+5

1+2+2+2

1+2+4

1+3+3

1+6

2+2+3

2+5

3+4（共14行）

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long n,dp[4005];
long long mod=2147483648;
int main(){
    cin>>n;
    dp[0]=1;
    for(int i=1;i<n;i++){
        for(int j=i;j<=n;j++) dp[j]=(dp[j]+dp[j-i])%mod;
    }
    cout<<dp[n];
    return 0;
}